台州市三门县第一教研片浙教版九年级上期中试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年浙江省台州市三门县第一教研片九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是()A．x2+﹣3=0B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0D．2x2=03．若抛物线y=ax2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为()A．B．3C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是()A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6

2、）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是()A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数

3、学思想是()A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是()A．72°B．54°C．45°D．36°8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=

4、159．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为()A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣2x2D．y=﹣二、填空题（每题5分，共30分）11．点（2，3

5、）关于原点对称的点的坐标是__________．12．已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m的两个实数根是__________．13．一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①顶点在x轴上；②当x＜2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为__________（写出一个即可）．14．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是__________．15．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋

6、转到△ACE的位置，则∠ADE的度数为__________．16．二次函数y=x2的图象如图所示，点A1，A2，A3，…，A2014在y轴正半轴上，B1，B2，B3，…，B2014在二次函数第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2013B2014A2014都为等边三角形，求：△OB1A1的边长__________，△A1B2A2的边长__________，探究△A2013B2014A2014的边长__________．三、解答题（第17～20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题

7、14分）17．解方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）=0．18．已知二次函数y=x2+2x+2k﹣4的图象与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标．19．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．20．如图，AB是⊙O的直径，E是圆上一点，OE⊥BC交BC于点D，OD=3，DE=

8、2，求BC与AD的长．21．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值