测定金属的杨氏模量答案

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1、实验三测定金属的杨氏模量（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）【目的要求】1.用金属丝的伸长测定杨氏模量；2.用光杠杆测量微小长度变化；3.用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。【仪器用具】测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组），带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。【仪器描述】仪器装置的示意图见图3-1，它包括以下几部分：（1）金属丝和支架.待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A（本实验为重锤），它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用

2、来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调节支架的铅直。（2）光杠杆.这是测量金属丝微小伸长的主要部件，它的构造如图3-2(a)所示。底板上的刀口（本实验刀口为前足尖）和后足尖构成等要三角形（见图3-2(b)）。到的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调节。实验时，光杠杆的后足尖放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖放在平台B的固定槽

3、里。实验开始时，和维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到。（3）镜尺组.它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真切清楚，另备一盏专用照明灯（本实验用日光灯）来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。【实验原理】根据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小和棒伸长或缩短的长度成正比：为劲度系数，与材料的几何形状和具体尺寸有关。

4、胡克定律还可以表述为下列形式：（为棒的横截面积，是棒的长度）(1)其中为应力，为应变，为杨氏模量，单位是。杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何形状和具体尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不容易发生形变。5当金属丝在重力作用下伸长时，光杠杆的后足也随之下降（见图3-3），以为轴，以为半径旋转一角度，这时平面镜也同样旋转角。当角很小，即时，近似有若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转角，反射线将旋转2角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为，令，则当很小

5、，即，近似有式中是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到（2）由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度变化放大为竖尺上的位移，放大倍数为。将式（3-2）、（是金属丝的直径）和（为砝码质量，是当地重力加速度）带入式(1)得到（3）式（3）成立的条件：①不超过弹性限度；②角很小，即，；③竖尺保持竖直，望远镜保持水平；④实验开始时，和在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。【实验内容】1.调节仪器装置（1）取下光杠杆C，打开制动器，调节底角螺丝S，使支架H竖直。（2）调解平台B，使光杠杆C方上去以后，和维持

6、水平；使平面镜竖直。（3）调节镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。（4）调节望远镜G粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方（靠近镜筒）沿镜筒方向能从平面镜中看到明亮的竖直的像。细调：先调节目镜，看清叉丝，然后调节物镜（物镜调焦），看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避免视差。2.测量（1）测量金属丝的伸长：用逐差法，每隔5N或1kg求得竖尺读数变化，计算出算术平均值的标准不确定度。（2）用米尺测量，，值，并估计出一次测量的极限不确定度。5（

7、3）用螺旋测径器测量金属丝的直径，多次测量求平均值，并计算平均值的标准不确定度。确定螺旋测径器的零点读数。【注意事项】（1）加、减砝码要轻放轻取。（2）不要用手触摸仪器的光学表面。（3）测量金属丝直径时，要注意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。【数据及数据处理】1、数据表如下：(1).表：的测量01.08.098.028.0552.55012.07.787.337.5552.69023.06.896.906.8952.67534.06.226.156.1852.58545.05.525.495.5052.

8、620.03cm56.04.894.844.86567.04.244.204.22078.03.603.603.600=0.03cm（2）用米尺测量，，值，并估计出一次测量的极限不确定度。112.00.3cm；0.3cm0.2cm124.70.5cm；0.5cm0.3cm8.000.02cm。0.02cm0.01cm（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径，多次测量求平均值。12345678