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1、说明：1、比较容易的问题只提供简要解答；2、因为现在从网上下载的试卷中部分题目可能有错，无法完成全部解答；3、附加题中的选做题因特别简单均不提供解答。2010年江苏高考数学试题及参考答案一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________答案：1；2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________答案：3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__答案：4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长
2、度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。答案：305、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________答案：-16、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______www.ks5u.com答案：47、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______-9-开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是答案：63；1、函数y=x2(
3、x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____答案：21；2、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____www.ks5u.com答案：（-39，+39）3、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____答案：4、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____答案：5、设实
4、数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____答案：276、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲答案：47、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______答案：-9-二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()·=0，求t的值解：（1）求两条对角线长即为求与，由，得，由，得。（2），∵()·，易求，，所以由()·=0得。16、（14分）
5、如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900(1)求证：PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离[来源:高考资源网]解：（1）∵PD⊥平面ABCD，∴，又，∴面，∴。（2）设点A到平面PBC的距离为，∵,∴容易求出17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β-9-(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差
6、较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大现在上传的图片版与WORD试卷都有错误，该题似乎缺少长度的条件，暂无法解答（1）∵，，∴（2）ABOF18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）www.ks5u.com解：（1）由题意知，，设，则化简整理得（2）把，代人椭圆方程分别求出，直线①直线②①、②联立得（3），直线，与椭圆联立得-9-直线，与椭圆联立得直线,
7、化简得令，解得，即直线过轴上定点。19．（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.①求数列的通项公式（用表示）②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为解：（1）是等差数列，，又，，平方得，即，，，即，，时，且对成立，（2）由>得>即<，<-9->，的最大值为。20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都
