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《1991年普通高等学校招生全国统一考试(理工农医类)数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！1991年全国高考试题(理工农医类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.【】(2)焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线方程是(A)y2=8(x+1)(B)y2=-8(x+1)(C)y2=8(x-1)(D)y2=-8(x-1)【】(3)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是【】(4)如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有(A)
2、12对(B)24对(C)36对(D)48对【】【】(6)如果三棱锥S—ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的(A)垂心(B)重心(C)外心(D)内心【】(7)已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于(A)5(B)10(C)15(D)20【】(A)(0,0),(6,π)(B)(-3,0),(3,0)(C)(0,0),(3,0)(D)(0,0),(6,0)【】(9)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台
3、,中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有(A)140种(B)84种(C)70种(D)35种【】(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【】(11)设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件;丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么(A)丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件(B)丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条
4、件(C)丙是甲的充要条件(D)丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件【】(A)0(B)1(C)2(D)3【】(13)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是(A)增函数且最小值为－5(B)增函数且最大值为－5(C)减函数且最小值为－5(D)减函数且最大值为－5【】(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【】(15)设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x│g(x)≠0},那么集合{x│f(x)g(x)=0}等于【】二、填空题:把答案
5、填在题中横线上.(18)已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于.(19)在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a=.(20)在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA＝PB＝中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！PC＝a.那么这个球面的
6、面积是.三、解答题.(21)求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.(23)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC＝2.求点B到平面EFG的距离.(24)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.(25)已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式1991年试题（理工农医类）答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.常规卷和A型卷答案(1)A(2)D(3)B(4)B(5)A(6
7、)D(7)A(8)D(9)C(10)C(11)A(12)C(13)B(14)C(15)D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.三、解答题.(21)本小题考查三角形函数式的恒等变形及三角函数的性质.解:y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+sin2x+cos2x中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：
8、02983658229欢迎咨询！(22)本小题考查复数基本概念和运算能力.(23)本小题考查直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系,以及逻辑推理和空间想象能力.解:如图,连结EG、FG、EF、BD、AC.EF、BD分别交AC于H、O.因为AB
