方永鑫 直面错误,秀出精彩

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1、直面错误，秀出精彩——例谈数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略衢州市龙游县横山中学方永鑫【内容摘要】错误是每一个人成长所必须经历的过程，同时正确有效地指出错误也是初中数学教学中的基本内容之一，而实际教学中许多教师为追求课堂的“完美”往往不顾“错误”这个生成资源，长此以往，这样的教学势必会扑灭学生思维的火花。作为新时代的教师，应从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。本文通过结合实际教学案例阐述了数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略。【关键词】辩错纠错用错诱错理错正确有效地指出

2、学生错误是初中数学教学的基本内容之一，然而，实际的教学中很多教师一味地追求课堂的精彩，尤其是在公开课上，希望在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……都如自己所设想的那么“完美”，没有一点“瑕疵”。但是，却忽略了另一种“美丽的精彩”——“错误”，这种认识不仅仅是对精彩课堂的一种误解，长此以往学生在课堂上将丧失主体性，没有思考，不仅课堂将不再精彩，学生也不能在数学上得到很好的发展。《数学课程标准（修订稿）》指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的

3、教学过程。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中也提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”我们教师应用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用

4、再生资源，让“错误”美丽起来。一、火眼金睛——通过辨错深化对知识本质的理解在学习过程中，不同的学生有着不同的知识背景，不同的情感体验，不同的表达方式和参差不齐的思维水平，因此，出错在所难免。出错，是因为学生还不成熟，认识问题往往带有片面性；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的；出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。教师不应将错误视之为洪水猛兽，惟恐避之不及，或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵住学生的嘴，再接二连三地提问，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把正确答案“双手奉上”；或“堵”或“送

5、”，都置学生的实际于不顾。可以想到，不让学生经历实践、获得体验，企图直接拉住学生迈向“错”的脚步，结果就可能阻断他们迈向成功的道路。布鲁纳说“学生的错误都是有价值的”，教师不仅应该引导学生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精，去伪存真”，让学生带着火眼金睛发现错误，还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣，并带着如何解决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考，从而加深对知识本质的理解。【案例1】在探索分式方程“增根”产生的原因之后，笔者出示了一解方程的错解：x2=

6、3x,等式两边同时除以x得x=3,对于这个结果学生惊奇了，他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根——x=0，这极大地提高了学生的学习兴趣，并产生了认知冲突，从而给学生创造一个寻找“错误”的机会，学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。不长时间就有学生站起来回答说：方程两边不能都除以x,因为只有x确保它不为0时才可以使用，而此题x=0恰好是这个方程的一个根，这就出现了“失根”的情况。笔者又适时出示了另一解方程的错解：x=6x,两边都除以x得：1=6，此题同样因为错误地运用了等式性质2，致使出现了荒唐的结果。这样的教学将课堂

7、的主动权交给学生，让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点，巩固了等式性质2的应用，相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会“小心行事”，避免重蹈覆辙。【案例2】讲授同底数幂的乘法时，对于如何计算2a3·3a2，笔者给出了学生易出现的三种错误答案：2a3·3a2=5a5，2a3·3a2=6a5，2a3·3a2=6a6，以此激发学生联想多项式乘法，有理数乘法、有理数乘方等知识，有依据、有步骤地逐一剖析验证，并通过剖析错因，“去伪存真”帮助学生深刻理解概念的内涵和外延，这样的辩错形式不仅唤起了学生解决问题的欲望，而且激发

8、了学生的探究兴趣，培养了学生的问题意识，拓展思路，加深了对知识本质的理解，有效地促进了知识点间的融会贯通。二、对症下药——通过纠错培养良好的思维品质教师不仅要引导学生能从知识的定义、本质出发辨错，更要引导学生学会对错误进行对症下药，帮助学生找出错误的来源并发展该问题，找到更成熟的解法和一般结论。笔者尝试