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《形成性考核册--电大 离散数学 形成性考核册 作业(一)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1离散数学形成性考核作业离散数学形成性考核作业离散数学形成性考核作业离散数学形成性考核作业（（（（一一一一））））集合论部分集合论部分集合论部分集合论部分本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。第1章集合及其运算1．用列举法表示“大于2而小于等于9的整数”集合．解：{3，4，5，6，7，8，9}2．用描述法表示“小于5的非负整数集合”集合．解：}50{Nnnn∈<<且3．写出集合B={1,{2,3}}的全部子集．解：集合B={1,{2,3}
2、}的全部子集为：}}.3,2{,1{}},3,2{{},1{,φ4．求集合A={??,{}}的幂集．解：A={??,{}}的幂集为，是子集的集合。题是求集合的幂集，，应把子集列举出来；题是求集合的全部子集：注意43][}}}{,{}},{{},{,{2)(φφφφφ==AAP5．设集合A={{a},a}，命题：{a}?P(A)是否正确，说明理由．解：{a}?P(A)不正确。因为P(A)是A的幂集，是由A的子集组成的集合。{a}既是A的元素又是A的子集，应有{a}∈P(A)。6．设ABC==={,,},{,,},{,,},123135246求(1)AB∩(2)AB
3、C∪∪(3)C-A(4)AB⊕解：(1)AB∩={1，3}；(2)ABC∪∪={1，2，3，4，5，6}；(3)C-A={4，6}；(4)AB⊕={2，5}7．化简集合表示式：((A∪B)∩B)-A∪B．解：φ=∪?=∪?∩∪BABBABBA))((8．设A,B,C是三个任意集合，试证：A-(B∪C)=(A-B)-C．CBACABAACABAACBAACBA??=∩?∩?=∩∪∩?=∪∩?=∪?)()()())()(()()(解：29．填写集合{4,9}?{9,10,4}之间的关系．10．设集合A={2,a,{3},4}，那么下列命题中错误的是（A）．A．{a}
4、∈AB．{a,4,{3}}?AC．{a}?AD．??A11．设B={{a},3,4,2}，那么下列命题中错误的是（C、D）．A．{a}∈BB．{2,{a},3,4}?BC．{a}?BD．{?}?B第2章关系与函数1．设集合A={a,b}，B={1,2,3}，C={3,4}，求A×(B∩C)，(A×B)∩(A×C)，并验证A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)．)()(}3,,3,{}4,,3,,4,,3,{}3,,2,,1,,3,,2,,1,{)()(};3,,3,{}3{},{CABACBAbabbaabbbaaaCABAbabaCBA×∩×=∩×????=?
5、???????∩????????????=×∩×????=×=∩×）（由上面可知，）（解：2．对任意三个集合A,B和C，若A×B?A×C，是否一定有B?C？为什么？。，但是，有，，，，又如，。，也有，有，，，例如，。解：不一定有CBCABACBACBCABACBACB?×?×===?×?×===?}2{}432{}32{}2{}1{φ3．对任意三个集合A,B和C，试证若A×B=A×C，且A≠?，则B=C．。）得）、（由（。所以，有，得到而使，存在因为）对任意（。所以，有，得到而使，存在因为）对任意证明：（CBBCCcCAcaCABACAcaAaACcCBCbCA
6、baCABABAbaAaABb=?∈×∈??×=××∈??∈≠∈?∈×∈??×=××∈??∈≠∈21,,,,,,2,,,,,,1φφ4．写出从集合A={a，b，c}到集合B={1}的所有二元关系．}.1,,1,{},1,,1,{},1,,1,{}1,{},1,{},1,{}1,,1,,1,{82BA}1,,1,,1,{}1{},,{13????????????????????????=??????=×=××cbcabacbacbacbacbaBA，以及，全关系空关系个上的所有二元关系共有到解：φ5．设集合A={1，2，3，4，5，6}，R是A上的二元关系，R={
7、?a,b∈A,且a+b=6}写出R的集合表示式．}1524334251{??????????=，，，，，，，，，解：R6．设R从集合A={a，b，c，d}到B={1，2，3}的二元关系，写出关系R3R={，，，，}的关系矩阵，并画出关系图．????????????????????????=3,,2,,2,,3,,1,321,,,000110010101ccbaadcbaMR，有边，，及关系图中有结点解：7．设集合A={a,b,c,d}，A上的二元关系R={，，，}
8、，S={，
