上海高考理科数学试题含答案(word版) (2)

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1、三.解答题(本大题共5题,满分74分)19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求△的各边长及此三棱锥的体积.20.(本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分。设常数,函数(1)若=4,求函数的反函数;(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从和看的仰角分别为.(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.0

2、1米)?(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得求的长(结果精确到0.01米)?22(本题满分16分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.在平面直角坐标系中,对于直线:和点记若<0,则称点被直线分隔。若曲线C与直线没有公共点,且曲线C上存在点被直线分隔,则称直线为曲线C的一条分隔线.⑴求证:点被直线分隔;⑵若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是E的分割线.23.23.(本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满

3、分6分,第3小题满分9分.已知数列满足.(1)若,求的取值范围;(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.

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