1992年普通高等学校招生全国统一考试(理工农医类)数学

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1、中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！1992年全国高考试题(理工农医类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后的括号内.【】(2)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么常数ω为【】(3)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【】(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是(A)10°.(B)20°.(C)50°.(D)70°【】(5)已知轴截面是正方

2、形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是(A)6:5.(B)5:4.(C)4:3.(D)3:2【】个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为【】(7)若loga2b>1(D)b>a>1【】中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！(A)20°.(B)70°.(C)110°.(D)1

3、60°【】(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.【】(10)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是【】(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(A)160.(B)240.(C)360.(D)800.【】(12)若0

4、(ab>0),那么l2的方程是(A)bx+ay+c=0.(B)ax-by+c=0.(C)bx+ay-c=0.(D)bx-ay+c=0.【】(14)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【】(15)已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为【】(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数.(B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数.中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师

5、）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！(C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数.【】(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么(A)f(2)

6、中横线上.(20)sin15°sin75°的值是.(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的(22)焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是.(23)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.(26)已知:两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a、b上分别取点E、F,设A1E=m,AF=n.(27)设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.(Ⅰ

7、)求公差d的取值范围.(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！1992年试题(理工农医类)答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.(1)A(2)D(3)D(4)B(5)D(6)B(7)B(8)C(9)D(10)D(11)B(12)B(13)A(14)D(15)D(16)C(17)A(18)C二、填空题:本题考查基

8、本知识和基本运算.三、解答案(24)本小题考查复数相等的条件及解方程的知识.解:设z=x+yi(x,y∈R).将z=x+yi代入原方程,得(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i,整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i.根据复数相等的定义,得由①得x=-1.将x=-1代入②式