高一上数学期末试卷

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1、高一（上）数学期末试卷班级______________姓名______________座号______________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}则СUA∪СUB=（）A{0}B{0，1}C{0，1，4}D{0，1，2，3，4}2已知集合A={x∣∣x+1∣＜2＝,集合B={x∣x2-(a+1)x+a＜0＝且BA，则a的取值范围是（）A-3＜a＜1B-3≤a≤1C1≤a＜3D-3≤a＜13“1+＞0”是“（x+2(x-1)＞0”的（）A

2、充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4．已知，那么等于（）A、B、C、D、5函数f(x)=㏒0.5(x-1)(x+3)的单调递增区间是（）A（-∞，-3）B（-∞，-1）C（1，∞）D（-3，-1）6若函数f(x)的图象经过点（-1，0），则函数f-1(x+4)的图象必过点（）A(-1,4)B(-4,-1)C(-1,-4)D(1,4)7函数y=-lg(x+1)的图象大致是（）8已知lgx,lg(x-2y),lgy成等差数列，则=（）A1B4C1或4D或49在等差数列{an}中，公差d=,S100=145,则a1+a3+

3、a5+…+a99的值为（）A57B58C59D6010已知公差不为0的等差数列第二、三、六项构成等比数列，则公比为A1B2C3D411．命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆否命题是()（A）若x、y全为0，则x2+y2≠0（B）若x、y不全为0，则x2+y2=0（C）若x、y全不为0，则x2+y2≠0（D）若x、y不全为0，则x2+y2≠012．给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0,则方程x2+x－m=0有实根；（3）x2=y2Þ

4、x

5、=

6、y

7、；（4）“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件，其中正确的命题的个数有（A）1个（B

8、）2个（C）3个（D）4个()5二、填空题：（本大题共四小题，每小题4分，共16分）13若A={x∈R∣ax2+2x+1=0}中只含有一个元素，则a=_____________14．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M

9、答题：（本大题共6小题，共74分）17．已知集合A={x∈R∣＜0},B={x∈R∣x2+ax+b≤0},A∩B=фA∪B={x∈R∣-4＜x≤3},求实数a、b的值。18．成等比数列的三个数的乘积为64，并且这三个数分别减去1，2，5后又成等差数列，求这三个数19．用单调性定义证明：f(x)=在（-∞，0）上是增函数520．已知x满足2x≤256,且㏒2x≥求函数f(x)=的最大值和最小值.21．已知函数f(x2－3)＝lg，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的反函数f－1(x)．22．已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f

10、(xy)=f(x)+f(y)（1）证明：f()=f(x)-f(y)。（2）已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围。5高一（上）数学期末试卷参考答案一、选择题：CBCCABBBDCAD二、填空题：13。0或1；14。－1；15。[,2]16。2三、解答题：17．解析：A={x∈R∣＜0＝={x∈R∣-4＜x＜＝∵A∩B=ф，又∵A∪B={x∈R∣-4＜x≤3}∴B={x∈R∣≤x≤3}∴，3是方程的两根。∴+3=–a,×3=b∴a=–,b=18.设所求的三个数为,a，aq（1分）则由题可知：·a·aq=a3=64Þa=4,

11、(3分)于是由－1，2，4q－5成等差数列Þ(－1)+(4q－5)=4Þ2q2－5q+2=0Þq=2或q=,（6分）代入得所求三个数为2，4，8或8，4，2（8分，只写一个结果扣1分）19．证明：f(x)=1-设x1,x2∈(-∞,0)内的任意两个实数，且x1＜x2f(x1)-f(x2)=（1-）-（1-）=∵x1,x2∈(-∞,0)且x1＜x2∴x1x2＞0x1-x2＜0∴f(x1)-f(x2)＜0∴f(x1)＜f(x2)∴f(x)=在（-∞，0）上是增函数20．解：∵2x≤256,且㏒2x≥∴≤x≤8∴≤㏒2x≤3∴f(x)=(㏒2x–1)

12、(㏒2x–2)=(㏒2x)2-3㏒2x+2=(㏒2x-)2-∵≤㏒2x≤3而＜＜3∴当㏒2x=即x=2时f(x)的最小值为-，当㏒2x=3即x=8时f