课题：展开与折叠

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1、课题：展开与折叠（1）编写人：荥阳二中郑惠审核组长：【学习目标】1.在操作活动中认识棱柱的某些特征2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。【学习重点】通过观察、操作发展空间观念，了解棱柱特征。【学习难点】判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱【学法指导】直观教学法与启发式相结合【学习过程】一、【激情引入】二、【自主探究】一、做一做1、如课本P11图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？学生动手画出上面的左图,再动手折叠成右边的棱柱。注意：教师应给予充分的时

2、间让学生亲自动手操作，同时并指导如何剪出形状相同、大小一样的上下底面。2、让每位同学观察自己所做得棱柱模型，回答下面问题：（1）（1）       这个棱柱的上、下地面一样吗？它们各有几条边？（2）（2）       这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）（3）       侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）（4）       这个棱柱有几条侧棱？他们的长度之间有什么关系？教师组织学生分组讨论，引导学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，可将模型展开，测量棱长等，从中法想棱柱的一些特征。各组充分交流后，派代表回答。教师再

3、把每个答案交给全班同学讨论其正确性，达到共识。答案：（1）上、下底面形状一样，都有五条边；（2）由5个侧面，侧面都是长方形；（3）侧面的个数与底面多边形的边数相等；（4）由5条侧棱，他们的长度相等。3、引导学生归纳棱柱的特征。注意要鼓励学生用自己的语言归纳棱柱的特征，组织学生讨论交流。在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻的两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。4、指出棱柱的分类根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……，它们底面图形的形状分别为三边形、

4、四边形、五边形、六边形……正方体和长方体都是四棱柱。　（棱柱的侧面数和侧棱数一样，让学生画出1-10棱柱的面数、顶点数、棱数、侧棱数）三、【合作交流】例1．例1．       如图，那些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ （4）（3）（2）（1） 教师可引导分析：图（1）底面是_______边形，侧面有_______个，显然与_______棱柱、四棱柱的特点不符，故（1）不能围成棱柱。图（3）的_______个底面在侧面同侧，折叠后不能围成棱柱。图（2）（4）符合棱柱特点。动手折叠后可以围成长方体。2．一个六棱柱模型如课本图所示，它的底面边长

5、都是5厘米，侧棱长4厘米。观察之后回答下列问题（1）       这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？  （2）       这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 四、【小结】a)          棱柱的特征（直棱柱）                       棱柱上、下底面是多边形，侧面是长方体，侧面的个数与底面多边形的边数相同；  棱柱的侧棱长都相等。                     b)          判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱，可以根据棱柱的特征，现想一想

6、，再折一折得出结论。 五、【堂　　清】412653第1题题第4题题第2题题1．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）     2．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 3．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________4．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形课题：展开与折叠（2）编写人：荥阳二中李秋菊审核组长：【学习目标】1．除了上面的（A）（B）（C）三个图和展示的图外还有那

7、些图形经过折叠后能围成一个正方体？（各小组充分讨论后回答）1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。【学习重点】正确了解某些几何体的展开图【学习难点】会判断能否把一棱柱展开成规定的平面图形【学法指导】直观教学法与全参与教学法【学习过程】一、【激情引入】二、【自主探究】二、做一做1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形回答下列问题。（1）你能得到那些平面图形？（2）你能折法得

8、到下图中的平面图形吗？（3）(B)(A)(D)(C)三、【合作交流】（总结出正方体的表面展开图，给学生归纳出它们的特征总共分三类想一想让学生观察课本P14下图，学生总结得出：圆柱的侧面展开图是