鱼眼图像畸变校正算法

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1、据《硅谷》杂志2012年第21期刊文称，根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。　　关键词：鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强　　鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基础操作。　　1畸变图像的校正原理　　根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想

2、值和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：　　1）标定坐标　　镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。　　2）图像预处理　　先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可

3、以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。　　3）圆点中心的确定　　由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大的圆点坐标，该点

4、坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点之间偏移量的曲面。最后经过图像预处理过程的样板圆点中心的确定，可计算出其它圆点中心的坐标位置。　　2有关鱼眼图片的粗略校正　　1）求取鱼眼图像行和列的比值　　将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用

5、软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。　　

6、　　2）鱼眼图片的粗略扭曲校正　　在得到中心点的坐标和校正形状之后，把扭曲的鱼眼图像通过投射降低图像的扭曲程度变为正常的四方形的图像。　　在图2中，假设在没有扭曲的背景图像中，存在两个具有相同x坐标的点，即k点和h点，并且在背景图像中随着圆上曲线的经纬度的变大，扭曲程度也就越大，但是三维球面的整体从左到右的各个面的角度的差值全部都是相等的，而且在x轴方向上与二维畸变校正图像相对应的线段dx的均匀分割经度或是纬度也是相等的。因此在二维图像的X轴方向上任意点坐标经度或纬度之间的直线距离相等。由上述即可得出如下求得k

7、点的x坐标的关系式：　　　　上式中xh为h点在X轴方向上与图片中心O点的距离差，R为鱼眼图片的半径，yi为k点在Y轴方向上与图片中心O点距离差。并且在经过标准圆校正后，部分水平视域不是180°的鱼眼图片同样可以用上述方法进行校正。　　3）图像间偏移量初值的求取　　为了在畸变校正图像中获得两者的精确偏移量和初值，用最小化两幅图像的对应点的坐标亮度差的平方和函数，即相位相关度方法。相位相关度方法的具体内容是用利用最小二乘法迭代畸变图像上的x轴和y轴方向的坐标。首先需要设定一个初值（可以通过手工选取几组对应点确定适当

8、的初值），即畸变图像上的x轴和y轴方向的坐标的迭代初值，再将初值带入到使用相位相关度的方法中自动求取偏移量的初值，然后再对偏移量的初值进行求精和判断该值的正确性，该值是否在正确的误差范围之内。如果在畸变校正图像中假设相邻两个图像的像素点的坐标值是f1和f2，则存在：f2（x，y）=f1（x-x0，y-y0），其中x0、y0是图像之间的偏移量。设f（x，y）的傅立叶变换为F（u，v），由