2018届高三寒假模拟数学试卷

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1、精品文档2018届高三寒假模拟数学试卷2018届寒假模拟（一）文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A．B．c．D．2.若复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数为（）A．B．c．D．3.已知向量，且，则实数（）A．B．c．D．4.已知等差数列的公差为5，前项和为，且成等比数列，则（）A．95B．90c.85D．805.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的，则输出的的值为（）A．4B．5c.8D．96.某几何体的三视图如图所示（在

2、下边的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档A．2B．3c.4D．67.若是函数图象的一个对称中心，则的一个取值是（）A．2B．4c.6D．88.设函数，若，则实数为（）A．B．c.D．9.若满足且的最大值为2，则实数的值为（）A．B．c.1D．210.已知圆，抛物线与相交于两点，且，则抛物线的方程为（）A．B．c.D．11.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象

3、大致是（）A．B．c.D．12.已知函数与的图象上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是（）A．B．c.D．第Ⅱ卷（共90分）[]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档13.已知，则．14.已知直线经过点，则的最小值为．15.已知数列的前项和为，数列为，若，则．16.已知为双曲线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于两点，且的面积为，则该双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分

4、）的内角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，且成等差数列，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，为的中点，为上一点，且.（1）求证：平面；（2）求点到面的距离.19.（本小题满分12分）某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的人数，并以组距为5将数据分组成，作出频率分布直方图如下.（1）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档（2）若会弹钢琴的人数为的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为的班

5、级作为第二类备选班级，现要从这两备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切，当圆的面积最小时，求与面积的比.21.（本小题满分12分）已知函数，且在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）求证：.请从下面所给的22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分1

6、0分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求参数的取值范围.参考答案（一）一、选择题：1.【答案】A试题分析：因为，所以＝，故选A．考点：1、

7、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.【答案】B考点：复数的概念及运算．3.【答案】D试题分析：因为，又，所以，即，解得，故选D．考点：1、向量的坐标运算；2、向量垂直的充要条件．4.【答案】B试题分析：由题意，得，解得，所以＝，故选B．等2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档考点：1、等差数列的通项公式与前项和公式；2、等比数列的性质．5.【答案】c考点：程序框图．6.【答案】A试题分析：由三视图知，该几何体为四棱锥，其底面，高为2，所以该几何体的体积，故选A．考点：空间几何的三视图及体积．7.【答案】c

8、考点：1、两角和的正弦公式；2、正弦函数的图象与性质．【知识点睛】正弦、余弦函数的图象的对称中心就是函数图象与轴的交点，对称轴是过函数图象的最高（低）