苏科版一次函数汇总复习

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1、1.请按照“列表—描点—连线”的步骤在同一平面直角坐标系中画出y=x，y=x+1,y=x-1的图像，并结合图像对一次函数的下列性质进行说明：1）一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性和所过象限。2）b的取值与y轴的交点关系以及与一次函数y=kx+b所过象限的关系。3）一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标。4）一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图像的关系2.请按照“列表—描点—连线”的步骤在同一平面直角坐标系中画出y=-x，y=-x+1,y=-x-1的图像，并结合图像对一次函数的下列性质

2、进行说明：1）一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性和所过象限。2）b的取值与y轴的交点关系以及与一次函数y=kx+b所过象限的关系。3）一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标。4）一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图像的关系13（一）一次函数的定义1.已知函数．（1）当为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当为何值时，其图象是过点的直线；（3）当为何值时，其图象是一条直线且随的增大而减小．（二）函数的图像与性质能力一：读解析式（读k值，读b值，读-值）1.函数的图象一定经过下列四个点中

3、的（）．点．点　　．点　　．点思考：该题必须求出解析式吗？2.已知一次函数其图像不经过第一象限，则的取值范围是___________．思考：图像不经过第一象限有几种情况？3.已知一次函数的图像经过点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，13则的值为_________．思考：可以分为几种情况？能力二：读点（先x后y，最后再看（x，y））1.已知点都在直线上，则大小关系是（）．．．．不能比较2.下列说法正确的是（）．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是，则．若点在直线上，且，那么．若直线经过点，当时，该直线不经过第二象限．直线

4、必经过点能力三：读图（一轴二点三k值）①一轴：X轴和Y轴，实际应用中要注意X轴和Y轴所代表的实际意义②二点：图像中的起点、拐点、交点和终点，交点包括与X轴和Y轴的交点及两函数图像的交点。③三k值：图像所过象限和增减性，实际应用中尤其要注意k值的实际意义和图像倾斜度的变化所代表的意义。1.函数和在同一坐标系中的可能是（）13思考：做此类题目有何技巧？2.已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是__________．思考：从此图中你读到了什么信息？3.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图像分别是，，，；那么，，

5、，的大小关系是_________________．思考：你发现了什么规律？4.如图，某校八年级同学到距学校13千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象，则以下判断错误的是()．骑车的同学比步行的同学晚出发分钟．步行的速度是千米/时．骑车同学从出发到追上步行同学用了分钟．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地请写出你对A/B/C/D各选项的分析过程。5.边长为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向

6、右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为()请写出你对A/B/C/D各选项的分析过程。（三）一次函数与方程、不等式1.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．13请写出该题的考点及分析方法。2.如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是________．请写出该题的考点及分析方法。3.已知一次函数经过点和点，求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（

7、4）当时，的值范围．（三）应用题1.行程问题1.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．13（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．提示：1.注意读图。2.注意分段函数的表示方法，尤其是自变量的取值范围。3.注意“路程=速度×时间”及其变形公式的运用。2.快、慢两车分别从相距480千

8、米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：13（1）直接写出慢车的行驶速度