小升初数学应用题商品利润问题

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1、例1.一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几?   解析:第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格,而题目最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”  第一次降价后的价格是1-20%=80%  第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%  二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%   例2.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多

2、少?  解析:题目未告之一个具体的数量,可见求定价时期望的利润就是求利润率。    利润率=(售价-成本)÷成本×100%,很明显,想要求出利润率,必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元(可以假设任何具体的钱数,或就是1) 打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润,根据公式:成本=售价÷(1+利润率)             =80÷(1+29%)             =200/3(元)原来的期望的利润率=(售价-成本)÷成本×100%                 =(100–200/3)÷200

3、/3×100%                 =50%   例3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元?  解析:方法(一)分数应用题的方法  由“20%”我们可知单位“1”是成本。属分数除法应用题,如果能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来。成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=105.6%利润就是105.6%-1=5.6%84÷5.6%=1500(元)  即为单位“1”成本了。   方法(二)方程的方法设成本为m元,根据公式:实际售价-成本=利

4、润这一等量关系,列出方程  m×(1+20%)×88%-m=84解得m=1500(元)   例4.商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?   解析:由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利7.4–6.5=0.9元。卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很明显是全部凉鞋的成本,包括还没卖出的5双凉鞋。假设最后5双也卖出,这样,这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81(元),根据利润总数÷每双的利润=总双数 总双数=81÷0.9=90(双)   该题也可用方程,不

5、妨试试    例5.某商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了?  解析:第一件商品:成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1+20%)=100元     第二件商品:成本=售价÷(1+利润率)=120÷(1-20%)=150元   两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该商店亏了10元   例6.某种商品按定价卖出可得利润960元,如按定价的80%出售,则亏损832元。该商品的购入价是多少元?   解析:由题可知,单位“1”是定价,定价=成本+

6、利润.画出线段图来,并把定价、利润960元、现价(定价的80%)、亏损832元一一在线段图上标明,我们很容易找出(960+832)元所对应的百分率是20%(1-80%),    (960+832)÷(1-80%)=8960(元),即为单位“1”:定价    成本(购入价)=定价-利润=8960-960=8000(元)   我们也可以用方程来解  设该商品的购入价是x元,由这句话“按原定价的80%出售后,正好亏损832元“,可根据这一数量关系列出方程   (x+960)×80%=x-832解得  x=8000(元)   例7.甲乙两种商品

7、成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利27.70元,甲乙两种商品的成本各是多少元?  解析:假设法  假设全是甲商品,甲的成本就是200元,定价是200×(1+30%)=260元,按90%出售的价格是260×90%=234元,获利234-200=34(元),比题目中的获利多出34-27.70=6.3元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×90%=9%,所以乙商品的成本就是6.3÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130(元)   我

8、们也可以用方程来解  设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是(200-y)元由这句话“两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利27.70元”,根据这一数量关系可列出方程 y×(1+30%)×90%+(20

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