第三章需求估计和预测

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1、需求估计需求预测本章主要内容第三章需求估计与预测2§3.1需求估计需求估计市场调查法统计法访问调查法市场实验法市场调查法--访问调查法访问调查法:将所拟调查的项目，以面谈、电话或书信等形式向消费者提出询问，以获得所需的资料。3例3.1某公司在1000人中调查皮革钱包的需求量，调查表中列出了五种价格水平，要求被调查人在每一种价格上表示购买意见，共有六种意见可供选择（1）肯定不买；（2）不一定买；（3）可能买；（4）较可能买；（5）很可能买；（6）肯定买。调查结果如下表所示。4价格(元)各种意见人数987655003001

2、00500（1）（2）（3）（4）（5）（6）300225150100251251752501005050150250200225251001502503000501002004005调查人把每种意见的购买概率定为：（1）0；（2）0.2；（3）0.4；（4）0.6；（5）0.8；（6）1.0。为了获得需求估计所需要的数据，要根据概率计算每种价格水平上的期望需求量。例如，价格为9元时的期望需求量为：500×0+300×0.2+125×0.4+50×0.6+25×0.8＋0×1.0=160（个）这样，就可以求得需求估计用

3、的各种价格水平上的期望需求量数据。6把这些数据画在坐标图上，可以得出一条需求曲线，这条需求曲线的方程为：P=10.07-0.0063Q价格（P）需求量（Q）5678980064050033516078市场调查法--市场实验法例3.2实验目的：考察佛州橘子和加州橘子之间的竞争关系。实验地点：美国的锡达拉皮兹市（这个市的经济特征在美国的中西部地区有代表性，得出的结论适用于中西部地区）。实验时间：31天实验方法：选择9个超市，在试验期间内每天改变橘子的价格，并记录销售量。实验结果：价格变动1%销售量变化率（%）-3.07+1

4、.16+0.18佛州印第安河流域产橘子佛州内地产橘子加州产橘子佛州印第安河流域产橘子佛州内地产橘子加州产橘子+1.56-3.01+0.09+0.01+0.14-2.7610（1）三种桔子的价格弹性都很大（分别为-3.07,-3.01,-2.76），说明为了增加销售收入，可以考虑降价策略。（2）佛洲两种之间的交叉弹性为1.16和1.56，说明它们之间有替代性，因而具有竞争性，要密切关注竞争对手的策略。（3）佛洲与加洲桔子之间的交叉弹性很小，说明两者间基本无竞争关系。统计法（回归分析法）四个步骤1.确定自变量、因变量2.取

5、得观察数据3.选择回归方程的形式（1）线性函数：函数特性：①边际需求量是常数；②可用最小二乘法估计参数。（2）幂函数：函数特性：①每个变量的弹性是常数，等于它的指数；②可转化为线性关系，仍可用最小二乘法估计参数。4.估计回归参数1212…回归分析法简介假定需求函数（回归方程）的形式为一元线性方程：，如下图所示。13假定观察数据有：…在时，的估计值为;此时，与之间的离差为。用最小二乘法求参数α，β，也就是使上述离差的平方和的值为最小，这时，回归方程能最好地拟合观察数据。15根据微分知识，为使上式的值为最小，α，β

6、必须满足下列条件：解上述两个方程，即可求得参数α，β的值。16（3-1）（3-2）式中，n为观察数据成对的数目；为观察数据x的总和；为观察数据y的总和；为观察数据y的算术平均值；为观察数据x的算术平均值17例3.3假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于中等收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9元出售，平均每店每月销售4625公斤(假定各分店的月销售量是比较接近的)。今连锁商店打算估计蛋糕的需求曲线和价格弹性。为此，它们进行了实验：第一家分店的价格仍维持每公斤7.9元不变，但其他五家

7、分店的价格都做了变动。价格变动后，各分店的月销售量如下表所列。18假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性关系，其函数形式为：。请用最小二乘法估计回归方程中α和β的值。解：六家分店价格和销售量的观察数据以及据此计算出来供最小二乘法使用的各种数字如下表所列。分店编号价格(元)17.94650销售量(公斤)234569.9302012.521508.944005.963804.55500分店编号价格（元）销售量（公斤）1234567.99.912.58.95.94.546503020215044006380550036735

8、298982687539160376422475062.4198.01156.2579.2134.8120.252162250091204004622500193600004070440030250000=49.6=26100=195060=450.94=12567980020代入式(3-1)，得：代入式(3-2)，得：所以，拟合