全等三角形导学案

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1、12.1全等三角形学习目标：1、能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。学习重点：探究全等三角形的性质学习难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角课前预习阅读课本，解决下列问题阅读课本内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：1、能够完全重合的两个图形叫做．全等图形的特征：全等图形的和都相同．2、全等三角形全等三角形定义能够的两个三角形。表示用表示，左图记作：△ABC△DEF读法读

2、作：对应边全等三角形＿＿＿＿的边，如左图，AB与＿＿，BC与＿＿，AC与＿＿。全等三角形＿＿＿＿的顶点，如左图，对应顶点点A与＿＿，点B与＿＿，点C与＿＿。对应角全等三角形＿＿＿＿的角，∠A与＿＿，∠B与＿＿，∠C与∠＿＿。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。课内探究活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：如图（1）（1）△ABC≌△DEF，BC的对应边是，即可记为BC=。∠A对应角是即可记为∠A=。。（2）如图（2）△ABC≌△DEF，△ABC的边AC的对应边是，

3、即可记为AC=。（3）如图（3）△ABC≌△，∠ABC对应角是即可记为∠=∠。（4）如图（4）△ABC≌△，△ABC的∠BAC的对应角是即可记为∠=∠。（5）△ABC≌与△DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。【拓展延伸】1、如图，已知≌，求证：2、如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。当堂检测1、全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条）——重合的（3）对应角（三个）——重合的2、寻找对应元素的规律（1）有公共边的

4、，公共边是；（2）有公共角的，公共角是；（3）有对顶角的，对顶角是；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应;(2)公共边是对应边，公共角是，对顶角也是;3、“全等”用“”表示，读作“”如图甲记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．课后反思课后训练基础知识1、“全等”用符号表示，读作：．2、若△BCE≌

5、△CBF，则∠CBE=，∠BEC=，BE=，CE=．3、判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（　）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等．（　）（3）面积相等的三角形是全等三角形．（　）（4）周长相等的三角形是全等三角形．()4、如图：△ABC≌△DBF，找出图中的对应边，对应角．第4题图答：∠B的对应角是，∠C的对应角是，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是．5、如下图，≌，并且，则下列结论错误的是（）A、B、C、D、6、如下图，≌，若，，，则的长为（）A、4B

6、、5C、6D、以上都不对7、如下图，直角△ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（）A、≌B、C、D、8、在中，，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（）A、B、C、D、或第5题图第6题图第7题图