2015东城区数学一模试题与答案

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1、东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题2015.5学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．与的和为的数是A．B．C．D．2．2015年元旦期间，北

2、京各大公园接待游客达245000万人次。其中，“冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245000，正确的是A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．圆柱B．球C．圆锥D．棱柱4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是分数5060708090100人数12813144　A．B．C．D．5．在六张卡片上分别写有六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是　A．B．C．D．6．正五

3、边形的每个外角等于A.B.C.D.7．如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，.若，则的度数是A.B．C．D．8．小李驾驶汽车以千米/小时的速度匀速行驶小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程（单位：千米）与行驶时间（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为A.B.C.D.9.如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是A.B.C.D.10.如图1，和都是等腰直角三角形，

4、其中，点与点重合，点在上，，.如图2，保持不动，沿着线段从点向点移动，当点与点重合时停止移动.设，与重叠部分的面积为，则关于的函数图象大致是图1图2ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：．12．计算的结果为．13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．14.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表单位: 元/立方米分档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180（含）5.

5、002.071.571.36第二阶梯181-260（含）7.004.07第三阶梯260以上9.006.07某户居民从年月日至月日,累积用水立方米,则这户居民个月共需缴纳水费元.15．已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米．第15题图第16题图16．在平面直角坐标系中，记直线为.点是直线与轴的交点，以为边做正方形,使点落在在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形,使点落在在轴正半轴上，依次作

6、下去，得到如图所示的图形.则点的坐标是　，点的坐标是　．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，与交于点，，．求证：．18.计算：.19．解不等式组：20．先化简，再求值：，其中．21．列方程或方程组解应用题：年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进棵柏树苗和棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的倍少元，每棵柏树苗的进价是多少元？22．在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接.双曲线经过斜边的中点，与边交于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△的面积．四、解答题（本题共20分，每小

7、题5分）23．如图，中，,是边上的中线，分别过点，作，的平行线交于点，且交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值．24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．F25.如图

8、,在⊙中，为直径，，弦与交于点，过点分别作⊙的切线交于点，且GD与的延长线交于点．（1）求证：;（2）已知：，⊙的半径为，求的长．26.在四边形中，对角线与交于点，是上任意一点，于点，交于点．(1)如图1,若四边形是正方