noip2009普及组试题

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1、1．多项式输出(poly.pas/c/cpp)【问题描述】一元n次多项式可用如下的表达式表示：1011f(x)axaxn...axannn=+−+++−，≠0na其中，iiax称为i次项，ia称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：1.多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。2.多项式中只包含系数不为0的项。3.如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系数为负，则多项式以“-”号开头。4.对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。

2、紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b为x的指数；如果x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x的指数为0，则仅需输出系数即可。5.多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。【输入】输入文件名为poly.in，共有2行第一行1个整数，n，表示一元多项式的次数。第二行有n+1个整数，其中第i个整数表示第n-i+1次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。【输出】输出文件poly.out共1行，按题目所述格式输出多项式。【输入输出样例1】poly

3、.inpoly.out5100-11-3010100x^5-x^4+x^3-3x^2+10【输入输出样例2】poly.inpoly.out3-50001-50x^3+1【数据范围】1≤n≤100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。2．分数线划定(score.pas/c/cpp)【问题描述】世博会志愿者的选拔工作正在A市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选

4、手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。【输入】输入文件名为score.in。第一行，两个整数n，m（5≤n≤5000，3≤m≤n），中间用一个空格隔开，其中n表示报名参加笔试的选手总数，m表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。第二行到第n+1行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000≤k≤9999）和该选手的笔试成绩s（1≤s≤100）。数据保证选手的报名号各不相同。【输出】输出文件score.out。第一行，有两个整数，用一个空格隔开

5、，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。【输入输出样例】score.inscore.out63100090323988239095723184100595100188885100595239095100090100188323988【样例说明】m*150%=3*150%=4.5，向下取整后为4。保证4个人进入面试的分数线为88，但因为88有重分，所以所有成绩大于等于88的选手都可以进入面试，

6、故最终有5个人进入面试。3．细胞分裂(cell.pas/c/cpp)【问题描述】Hanks博士是BT(Bio-Tech，生物技术)领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。Hanks博士手里现在有N种细胞，编号从1~N，一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管，形成M份样本，用于实验。Hanks博士的试管数M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值，但万幸的是，M总可以表示为m1的m2次方，即21M=

7、mm，其中m1，m2均为基本数据类型可以存储的正整数。注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有4个细胞，Hanks博士可以把它们分入2个试管，每试管内2个，然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞，博士就无法将它们均分入2个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。为了能让实验尽早开始，Hanks博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道