烟台市高考数学诊断性测试答案

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1、参考答案：一、选择题1.B2.A3.D4.C5.B6.D7.C8.B9.B10.A11.C12.B二、填空题13.8π14.215.16.①②③④三、解答题17.由cos2(-A)+cosA=,得sin2A+cosA=即：4cos2A-4cosA+1=0,∴cosA=∵A是△ABC的内角，∴A=,B+C=π3分由正弦定理，知sinB+sinC=sinA=∴2sincos∴cos,6分从而有cos(B-C)=2cos28分∴复数z=sin(B+C)-icos(B-C)=i,∴argz=π.10分18.解：(Ⅰ)

2、设AM=x,则MD=2-x,DC=2,由图(2)得AC=AC取最小值，为4分(Ⅱ)在图(1)中，∵∴OC=在图(2)中，AC2=2(x-1)2+6,cosAOC=∴∠AOC=120°为定值.18分(Ⅲ)由VAMD-MNC=·AB=AM·MD·AB=x·(2-x)·2=得4x2-8x+3=0∴x=或，即=3或时体积为.12分19.(Ⅰ)由已知Sn+1=(m+1)-man+1①Sn=(m+1)-man②由①-②，得an+1=man-man+12分即(m+1)an+1=man对任意自然数n都成立∵m为常数，且m＜-

3、1∴,即｛an｝为等比数列.4分(Ⅱ)当n=1时，a1=m+1-ma1,∴a1=1,从而b1=由(1)知q=f(m)=,∴bn=f(bn-1)=(n∈N,且n≥2)∴6分∴｛｝为等差数列∴=3+(n-1)=n+2,∴bn=(n∈N)8分∵an=()n-1∴9分而由题意知lg=1,∴=10,∴m=-.12分20.(Ⅰ)因为函数y=｜x-

4、的图象与x轴、y轴的交点分别为(，0)、(0，)∴点M(,0)、B(0，)∴b=.1分由∵又∵BM⊥MN4分∴△MNB的面积为·｜BM｜·｜MN｜=··∴得∴椭圆C的方程为

5、6分(Ⅱ)设P点的横坐标为xp,由m·｜PF1｜，｜ＰＦ2｜，d成等比数列，｜PF2｜2=m·｜PF1｜·d∵∴｜ＰＦ2｜2＝２ｍ·｜ＰＦ1｜·｜ＰＦ2｜∴｜ＰＦ2｜＝２ｍ｜ＰＦ1｜①8分又∵｜ＰＦ1｜＋｜PF2｜＝２ａ＝４②由①、②得｜ＰＦ2｜＝，∴d=.10分又∵d=4-xp,∴xp=4-d=由｜ｘp｜≤2，得｜｜≤2∴解得≤m≤13分21.(Ⅰ)∵前4个月内粮食外调的总量W=20万吨，∴3分由题意，知第x个月内粮食外调后库内储粮M=10+xm-x-=(m-1)x-10+10.6分(Ⅱ)根据题意，恒有：由

6、于1≤x≤16,∴9分即当时恒成立，∵-10(的最大值为20(的最小值为12分∴m的取值范围是：≤m≤13分22.(Ⅰ)由-x2+6ax-8a2＞0，且a＞0，得2a＜x＜4a.2分(文4分)∵f(x)在区间M=［2a+,2a+1］上有意义∴M(2a,4a)从而∴a＞,由于a∈(0,1)∪(2,+∞),∴a的取值范围是＜a＜1或a＞2.4分(文7分)(Ⅱ)(理)f(x)在M上能否被g(x)代替，即考察在M上，0≤≤2能否恒成立，即-2≤loga(-x2+6ax-8a2)≤2能否恒成立.5分1°当＜a＜1时，问

7、题转化为a2≤-x2+6ax-8a2≤能否恒成立.由于a2≤-x2+6ax-8a2,即(x-3a)2≤0在M上不是恒成立，故此时不可代替.8分2°当a＞2时，问题转化为≤-x2+6ax-8a2≤a2能否在M上恒成立. 对于-x2+6ax-8a2≤a2,即(x-3a)2≥0，显然成立.9分而左端不等式为：x2-6ax+8a2+≤0令h(x)=x2-6ax+8a+由a＞2，知2a+1＜3a,即区间M在h(x)顶点的左边，而h(x)的开口向上，∴h(x)在M上为减函数.11分而h(2a+)=(2a+)2-6a(2a

8、+)+8a2+=-a由a＞2知，-a＜0即在M上恒有h(x)≤0成立.∴当a＞2时，在M上f(x)可被g(x)代替.13分综上知，当＜ａ＜１时，f(x)不可被g(x)代替.当a＞2时，f(x)可被g(x)代替.14分(文)当a=时，M=［2,］，只要考察在［2,］上0≤≤2能否成立.而此时g(x)=1-8分∴只要考察-2≤≤2是否恒成立.即,在［2,］是否恒成立.由-x2+≥,得(x-)2≤0，12分∴不等式-x2+≥在［2,］上不是恒成立，∴此时f(x)不可被g(x)代替.14分