_d地质体重磁异常无解析奇点正演计算研究

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1、2009年8月第44卷第4期·非地震·215D地质体重磁异常无解析奇点正演计算研究骆遥3①②姚长利①薛典军②金玉洁③(①地质过程与矿产资源国家重点实验室和地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室(中国地质大学·北京),北京100083;②中国国土资源航空物探遥感中心,北京100083;③中国矿业大学,北京100083)骆遥,姚长利,薛典军,金玉洁.215D地质体重磁异常无解析奇点正演计算研究.石油地球物理勘探,2009,44(4):487～493摘要本文明确指出现有文献中有关215D重磁异常正演模型在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析“奇点

2、”问题,长方体ΔT场及其梯度场正演计算理论表达式在上半无源空间存在场值无法计算的解析“奇点”问题仅是215D体的一种特例情况。通过详尽的理论推导,建立了215D体重磁异常在上半无源空间无解析“奇点”正演计算模型,并在此基础上导出了新的长方体ΔT场在上半无源空间无解析奇点理论表达式。上述建立的模型或表达式是普遍适用的,同现有模型或表达式相比,具有形式统一、正演计算快速的优点,一定程度上满足了正反演中快速计算的需求。对比计算表明,所建立的215D体重磁异常无解析“奇点”正演计算模型和新导出的ΔT场无解析“奇点”理论表达式是正确的。关键词215D体重磁异

3、常正演解析“奇点”长方体1引言215D体(即二度半体)是指沿走向截面位置、形状和物性参数不变的有限延伸地质体。限于三维地质体建模以及重磁场正、反演问题的复杂性[1～5],215D体不仅可以模拟真实地质体用于地球物理重、生的原因或条件,并进一步找出相应的解决办法是非常必要的,具有理论和实际意义。2215D重磁异常表达式及其“奇点”问题二度半重磁异常正演模型由二度体重磁异常正[12～14]磁资料处理及解释,而且可以将215D体模型方便演模型修改而得,Rasmussen等系统地建立了地加载到地震剖面上进行重力、磁法和地震联合解释,以提高地球物理资料

4、解释的可信度。基于215D体及215D组合体的重磁异常人机交互解释已比较普及[6～11],并出现了GM2SYS等可视化功能很强的215D重磁场建模及正反演解释的人机交互系统。上述正反演及实用化系统的核心问题在于215D体的重、磁异常场的正演计算,在利用现有文献中的215D体的重、磁异常模型进行正演计算时,发现这些正演计算理论表达式均存在未曾被人发现或重视的在上半无源空间某些点的场值无法直接计算的解析“奇点”问题,因此深入分析和研究解析“奇点”产基于二度半多边形截面棱柱体重磁异常模型及正演理论表达式[13],后来许多学者[6～11]建立的正反演方法

5、及人机交互系统都以此为基础,其使用的正演公式本质上具有相同的解析形式。下面对其加以说明,并对计算的“奇点”问题进行分析。设215D体棱柱模型(图1)的密度为ρ,磁化强度为M,参考现有教科书[15],空间任一点p(r0)引起的重力异常和磁力异常正演公式可以表示为重力异常N∑Δgz(r0)=Gρcosφi[Ii(Y2-y0)-Ii(Y1-y0)]i=1(1)3北京市海淀区学院路29号中国地质大学,100083本文于2008年10月29日收到,修改稿于2009年6月7日收到。本项研究得到国家863计划项目(2007AA06Z134)、(2006AA06A

6、201),高等学校学科创新引智计划(B07011),长江学者和创新团队发展计划资助。488石油地球物理勘探2009年i上述式中:G为引力常数;M为磁化强度;i为棱柱体角点标号;N为棱柱体的边数;I0、D0分别为地磁场的倾角、偏角;I、D为磁化强度方向的倾角、偏角;ui=xicosφi+zisinφi,ui+1=xi+1cosφi+zi+1sinφi;iwi=-xisinφi+zicosφi,Ri=(u2+y2+w2)1/2,φi=arctanz-z;Mx=McosIcosD,My=i+1i图1215D水平多边形棱柱模型其中xi+1-xiMco

7、sIsinD,Mz=MsinI。应注意上述所有xi相当于xi-x0,zi相当于zi-z0。实际正演计算时发现,在上半无源空间(即z0

8、0,反正切磁异常三分量项arctanuiy、arctanui+1y中均会出现无法计算4π∑μNwiRi0wiRi+1H