拉格朗日方程，拉格朗日体系，你一定听过

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1、导读：当我听到拉格朗日痛心的说：他们一眨眼把拉瓦锡的头砍下来，但他那样的头脑一百年也找不出一个了。拉格朗日当时是多么痛苦，那是他的挚友。科学天才啊。这是人类的悲哀。对后世的所有当局执政者都是警醒。拉瓦锡也救过拉格朗日。我们对历史还是知道的不够。我初中也学习过拉瓦锡关于氧气在空气成分的课程。可是没有想到拉瓦锡是这样去世的。这是我推荐你们去看看一个历史事件。要记住拉瓦锡是现代化学之父。也要记住拉格朗日的天才贡献。【虽然过去很多年了，我们的课本都丢了。但如果我没有记错的话。学校拉瓦锡化学知识的时候，书本中的配图正是这一张图片。】第四十章：拉格朗日

2、方程，拉格朗日体系，你一定听过。拉格朗日方程，拉格朗日体系，你一定听过。但是拉格朗日这个人，我们并不熟悉。至少他的名字没有像牛顿，爱因斯坦那样闻名。但他的贡献可以和牛顿比肩。甚至很多细心的朋友，应该注意到了即使在量子力学中，拉格朗日体系也是经常被应用的。拿破仑还给他颁过奖，牛顿去世的时候，他是一个9岁的孩子。虽然本书是量子力学的科普书籍，但由于书中反复出现了这为伟人的名字，所以我有必要把他的生平和他的理论贡献，为大家做一个介绍。约瑟夫·拉格朗日伯爵（法语：JosephLagrange，1736年1月25日－1813年4月10日），法国籍意大

3、利裔数学家和天文学家。拉格朗日曾为普鲁士腓特烈大帝在柏林工作20年，被腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”，后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立拉格朗日力学等等。拉格朗日是18世纪一位十分重要的科学家，在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献，但他主要是数学家。他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用，使数学的独立性更为清楚，而不仅是其他学科的工具。同时在使天文学力学化、力学分析化上也产生历

4、史性影响，促使力学和天文学（天体力学）更深入发展。在他的时代，分析学等分支刚刚起步，欠缺严密性和标准形式，但这不足以妨碍他取得大量的成果。接下来我一起来回顾一下这位伟大科学家的牛哄哄的人生履历吧。即使放到现在，依然是很牛的人物！1754年（18岁时），拉格朗日以意大利语写出第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，寄给数学家法尼亚诺，并用拉丁语写出寄给在柏林的欧拉。可是当年8月他看到了莱布尼兹同约翰·伯努利的通信，获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，9月给法尼亚诺的信中说他正研究等

5、时曲线，并于年底开始研究变分极值问题。1755年8月12日，拉格朗日在写给普鲁士科学院数学部主任欧拉的信中，给出了用纯分析方法求变分极值的提要；欧拉在9月6日回信中称此工作很有价值。此成果使拉格朗日在都灵出名。9月28日，他被任命为都灵皇家炮兵学校教授，年仅19岁。他本人认为这是第一篇有意义的论文。任教后，拉格朗日积极进行研究。1756年，他在给欧拉的信中，开始把变分法用于力学，还把欧拉关于有心力的一个定理推广到一般动力学问题。欧拉十分赞赏，把信送交院长皮埃尔·莫佩尔蒂（莫培督）。莫佩尔蒂看到拉格朗日才华非凡，而且是他的最小作用原理的支持者

6、，便建议拉格朗日来普鲁士任讲座教授，条件比都灵优越；但拉格朗日尚无此等想法，婉言谢绝。9月2日，他被欧拉举荐入普鲁士科学院。1757年，以拉格朗日为首的一批都灵青年科学家，成立了一个科学协会（即都灵皇家科学院的前身），并开始以拉丁语和法语出版学术刊物《都灵科学论丛》（MiscellaneaTaurinensia，法语名MélangesdeTurin）。前三卷（1759年、1762年、1766年）刊登了拉格朗日几乎全部都灵时期的论文．其中有关变分法、分析力学、声音传播、常微分方程解法、月球天平动、木卫运动等方面的成果都是当时最出色的，为后来他

7、在这些领域内更大贡献打下了基础。1762年，法国科学院放出1764年悬赏征文，要求用万有引力解释月球天平动问题，他的研究获奖。1763年11月，都灵王朝外交官Caraccioli去伦敦赴任时，带拉格朗日到巴黎，受到巴黎科学院的热烈欢迎，并初次会见达朗贝尔。在巴黎停留六周后拉格朗日却病倒，不能去伦敦。康复后遵照达朗贝尔意见，回国途中在日内瓦拜访了当时著名数学家伯努利和文学家伏尔泰，他们的看法对拉格朗日以后的工作有启发。1765年初，回到都灵后，他成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题（木星的四个卫星的运动问题），

8、于1766年又一次获奖。同时，1765年秋，达朗贝尔写信给普鲁士国王腓特烈大帝，热情赞扬拉格朗日，并建议在柏林给拉格朗日一个职位。国王同意后写信给拉格朗日说，在“欧洲最伟大的王”