上海高考数学(文科)试卷与答案

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一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写答案，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.若全集，集合，则2.计算=3.若函数的反函数为，则4.函数的最大值为5.若直线过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线得方程为6.不等式的解为7.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为8.在相距2千米的两点处测量目标C，若，则两点之间的距离是千米.9.若变量满足条件，则得最大值为10.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为11.行列式所有可能的值中，最大的是12.在正三角形中，是边上的点，若，则=13.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为（默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）14.设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）（A）（B）（C）（D）16.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）（A）（B）（C）（D） 17.若三角方程与的解集分别为，则（）（A）（B）（C）（D）18.设是平面上给定的4个不同点，则使成立的点的个数为（）（A）（B）1（C）2（D）4三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19.（本题满分12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求20.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）已知是底面边长为1的正四棱柱，高，求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四面体的体积21.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围. 22.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为（1）若与重合，求曲线的焦点坐标；（2）若，求的最大值与最小值；（3）若的最小值为，求实数的取值范围.23.（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知数列和的通项公式分别为，（.将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列（1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；（2）数列中有多少项不是数列中的项？请说明理由；（3）求数列的前项和. 2011年上海高考数学（文史类）答案15、A；16、D；17、A；18、B。