光栅的制作及其衍射特性研究

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1、光栅的制作及其衍射特性的研究实验原理1.光的干涉原理当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在他们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律而变化，即干图1两束平行相遇所形成的干涉图形涉图样的强度分布是（1）式中的、，、是两列平面波的振幅，、是对应的空间相位函数。当两束相干光的相位差为的整数倍时，即（1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图1所示。若能用记录介质将此干涉图样记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。1.全息光栅基本参数的控制(1)全息光栅空间频率（周期）的控制如图2所示，波长为的Ⅰ、Ⅱ两束相

2、干光与P平面法线的夹角分别为和，它们之间的夹角为。这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的、明暗相间的直条纹，条纹的间距d可由下式决定：（2）当两束对称入射,即时（3）当很小时有（4）若所制光栅的空间频率较低时，两光束的之间的夹角不大，就可以根据（4）式估算光栅的空间频率。具体做办法是：把透镜放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜后焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点之间的距离为，透镜的焦距为，则有（5）将（5）带入（4）式得到（6）即光栅的空间频率为如图2所示，将白屏放在透镜的后焦面上，根据亮点的距离估算光栅的空间频率图2估测光栅空间频率的光路示意图X0P（7）(2)全

3、息光栅的槽形控制由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图形而制成的，因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。干涉图形是余弦条纹，那么通过暴光所制得的光栅是否也具有余弦（正弦）型的周期结构呢？回答是不一定的，只有当记录过程是线性记录时，即曝光底片变黑的程度与干涉图样的强度成正比时，所制得的全息光栅才具有与干涉场相似的周期结构。为了了解线性记录的含义，下面简单介绍一下全息干板的感光特性。图3照像底片感光特性曲线照相干板的感光特性，通常是用黑度与曝光量的对数关系曲线来描述的，即曲线，或称作[赫特（Hurter）德里菲尔德（Driffield）]曲线，如

4、图3（a）所示。但是在全息照相技术中，用干板的振幅透射率与曝光量的关系曲线（曲线）来描述干板的感光特性更为方便，如图3(b)所示。振幅透过率是出射光与入射光复振幅之比，曝光量是光强度与曝光时间的乘积。因为曲线只在中间一段近似为直线，所以有线性记录和非线性记录两种情况。记录时，调整两相干光的光强度比值在的范围内变化，若将曝光量控制在曲线的直线范围内变化，这样纪录的复振幅透射率就与入射光的光强度变化有线性关系。因此，称为线性记录。如果曝光量不在曲线的直线范围内变化，则复振幅的透射率与入射光强度的变化就不存在线性关系。因此，称为非线性纪录。（3）检查光栅的正弦性及其空间频率几何光学方法：将制

5、备的光栅直接置入激光细光束中，在远处屏上将得到其衍射图样，如图4所示。由于光栅至屏的距离远大于光栅间距，此衍射图样为夫琅和费衍射图样，亦即其频谱。如果光栅的频谱只有0级和级三个亮点，则表明此光栅是正弦型的。如果频谱中出现级亮点，则表明此光栅为非正弦型。根据光栅至屏的距离，以及频谱中级两亮点之间的距离，则可计算出光栅的实际空间频率（为什么？）。显然将实空间频率与要求的空间频率相比较，并分析产生误差的原因。物理光学方法：用分光计测量本实验制作的光栅样品的空间频率。可用汞灯作光源，利用绿色谱线测量。已知其波长为λ=546.1nm。请自行设计测量方法和计算公式。实验仪器光学平台（全息台），He

6、---Ne激光器，定时器，快门，50%分束镜，平面镜，全息干板，像屏，底片夹，透镜，显定影用具等。实验内容制作的全息光栅及特性测量一、光路的设计与排布1、设计：根据全息光栅的制作原理，自行设计记录一个空间频率为的全息光栅的全息光栅的实验光路。要求将光路图画在预习报告上，并说明设计思路。光路设计的原则是：1）所有光束必须出自同一台激光器；2）充分利用全息防震平台的面积1.2m×0.8m，光路的排布应以方便操作为宜；3）尽可能少用光学元件，4）选取合适的路径，使相干光束达到等光程。2、光路的排布：根据所设计的光路图，在防震台上排布光路。请把光路排布中遇到的问题、解决的思路和办法写在实验报告

7、中。光路排布的原则是：1）各光学元件必须调到共轴，光束走向应相对于台面保持平行，以获得一致的偏振态，避免相干不完全；2）根据要求的光栅空间频率，计算两束相干光的夹角，并按照计算值排布光路；3）全息干板应与两光束对称放置；4）选取合适的分束镜分束比，以及合适的扩束镜倍数，以获得合适的光强比（光强比通常取1：1，以便获得较高的衍射效率）；5）所有夹持光学元件的支架必须保持稳定，不得有丝毫震动二、记录一维全息光栅利用排布好的光路，制作一块一维全息光栅