圆的周长及教学反思

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1、“圆的周长”教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。【教学目标】1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4．通过数学史的了解，感受数学的神秘，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程】一、设置情景，引入课题（5分钟）出示少年强比赛图片，谈话：这是什么项目的比赛？（推铁环）他们是什么形状？（圆形）关于圆，你们

2、已经知道什么了？（学生交流，复习圆的有关知识）你还想知道什么？学生可能会说：“我想知道什么是圆的周长？”“圆的周长与什么有关”“我想知道圆的周长怎么计算”今天我们就先来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）（设计目的：通过学生刚刚经历的比赛情境引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）二、设疑激趣，探究周长（25分钟）1、圆周长的定义（1分钟）设疑：什么是圆的周长呢？请同学们那出你手中的圆，摸一摸，有什么感觉？是直的还是弯的？也就是说围成圆的一圈的曲线的长就是圆的周长。（课件出示）：围成圆的

3、一圈的曲线的长叫做圆的周长2、动手量一量或滚一滚（10分钟）提问：那么，圆的周长怎么测量呢？学生可能会说：“用线绕一圈，再把线拉直，用尺子量。”“圆沿直尺滚动一圈，滚过的长度就是圆的周长”等。老师补充说明：绕线法、滚动法。师：“那就用你准备好的测量工具，同桌合作任意量出其中一个圆的周长，把你们测量的周长和直径写课本上的表格里。学生活动：同桌合作完成下表，看哪一组完成的最快。提问：你们测量的周长是多少？（把测量的结果填写在黑板上的表格里。）你们是怎么测量的？（学生交流并演示）物品名称周长直径1号圆   2号圆   3号圆

4、   4号圆   师：老师也进行了测量，我测量的圆的直径是10厘米，老师分别用了绕线法和滚动法，请看：（课件演示绕线法、滚动法）把数学填写在黑板上的表格里。不管用绕线法还是滚动法，都是把曲线化成直线，即化曲为直。（板书：化曲为直），可是，如果要想知道摩天车轮的周长，用这两种方法可行吗？（学生摇头，不可行）师：圆的周长可能跟什么有关系呢？咱们来看一看表格中的数据，你能发现什么？（直径大的，周长就大。）看来真的有关系。咱们一起回忆回忆，长方形周长与什么有关？是长和宽的和的几倍？正方形的周长呢？照这样推想，圆的周长是不是也应

5、该是直径的几倍呢？咱们算一算吧，除不尽保留两位小数。（学生计算的同时，老师在表格的下面把“周长”是“直径”的，计算完了补充3倍多一些）（设计目的：让学生用已有的知识经验，去思考周长与直径的关系，培养锻炼学生学会思考，学会转化，同时强调学生的小组合作意识）小组汇报结果。（板书在黑板上的表格里）3、对比分析（5分钟）师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。（一个圆的周长总是直径的三倍多点；直径大的周长也大，直径小的周长也小；）不错，老师也发现了它们的比值既不一样，又好像一样，到底它们的比值是不是固定

6、的呢？请同学们打开课本，看一看书上是怎么说的？（自学课本，培养学生阅读的能力）（学生自学的同时，把圆的周长、直径、圆周率等关键词提前写在黑板上。）通过自学，你知道了什么？（学生交流：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。）板书：圆周长/直径=圆周率（固定值π）（圆周率是一个无限不循环小数。）（它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。）同学们看书很仔细。（课件出示：学生齐读：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率

7、，用字母“π”表示。“π”是一个无限不循环小数。“π”的值在3.1415926至3.1415927之间。通常取它的近似值3.14。π≈3.14）现在我们知道了吧，圆的周长是它的直径的几倍？（π倍）4、了解数学史（2分钟）师：其实，圆周率π的产生历经了漫长的历史进程，想知道吗？（想）请看：（课件演示：古希腊的数学家阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的，所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。我国古代数学著作《周髀算经》也有周三径一的说法。南北朝时期，数学家祖冲之把π计算到了第七位，即3.1415926与3

8、.1415927之间。这是当时世界上算得最精确的数值。历经千年，数学家门没有停止研究的脚步，如今，π的小数位数已经突破10亿位小数大关，如果把这些数印成书将达三、四百万页，足有八十层楼的高度。看到这里，我们是不是应该把掌声送给这些伟大的数学家呢？（掌声响起。）同学们也非常了不起，你们自己动手也发现了圆的周长与直径的关系，只不过我们