22.2.1《降次——解一元二次方程》第2课时教案1

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1、22.2.1《降次——解一元二次方程》第2课时一、教材分析1、教材的地位和作用配方法是数学中一种很重要的式子变形，它隐含了创造条件实现划归的思想。这种思想对培养学生的数学能力影响很大。配方法是一元二次方程的一种基本解法，它是从开平方延伸而来，又是学习公式法接一元二次方程的基础，更是以后讨论二次函数等数学问题离不开的一种方法。因此本节课在本章中是重点内容之一，在教材中也占有重要的地位。2、学生学情学生前面已经学习了完全平方公式，开平方运算并利用开平方能够求得特殊形式的一元二次方程的解。所以他们已经具备了继续探究接一元

2、二次方程的新方法（配方法）的基础。3、教学目标（1）知识技能经历一元二次方程解法的探究过程，培养学生自主探究、归纳总结的能力。要求学生能够理解配方的方法，体会划归的思想，获取一些转化的技能，能熟练的用配方法解一元二次方程。（2）过程和方法以实际问题为背景，回顾第一课时解方程的方法，引导学生探究解决问题的新方法通过分析归纳得到接一元二次方程的基本方法——配方法。（3）情感态度和价值观通过学习让学生认识到科学探究是解决实际问题的需要，学数学是为更好地服务于生活；同时培养学生具有创造条件进行探索的意识。（4）教学重点、难

3、点重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程难点：配方过程的探究二、教法、学法主要采用启发式和利用多媒体辅助。用“问题情景——方法探究——归纳概括——知识应用——拓展升华”的模式教学，积极参与，让学生进行自主探究，合作交流。三、教学过程1、知识回顾(多媒体展示)（1）一元二次方程的一般形式是什么（2）解方程2x2-8=0(2x-1)2=325x2-10x+1=0x2+6x+9=2(3)下列关于x的二次三项式是完全平方式吗？如果是分析它们的系数特征x2+6x+9x2-x+1/4x2+2mx+m2(4)填空x2+10x+

4、（）=(x+)2x2-12x+()=(x-)2x2+5x+（）=(x+)2x2-2/3x+（）=(x+)22、创设情景，探究新知问题：要使一块矩形场地长比宽多6米，并且面积为16m2，场地的长、宽应分别是多少？3、启发探究、归纳总结引导学生回顾方程(x-3)2=2x2-6x+9=2x2-6x+7=0的解法，启发学生找到解决问题的途径。然后分析归纳出配方法的定义。利用新知识解题得到问题的答案。再次提出问题：当二次项系数不为1时，该怎么做？经过分析解决疑点4、巩固新知、拓展应用例题：解下列方程x2-8x+1=02x2+

5、1=3x3x2-6x+4=0之后总结配方法解一元二次方程的一般步骤即将方程化为一般形式后观察左边如果不是完全平方式时就利用配方法分五部完成（略）5、课堂小结、作业布置课堂小结（1）本节我们学习了哪些知识？（2）运用配方法解一元二次方程时应注意些什么？作业布置P42：2、3思考：你能解下面关于x的方程吗x2-px+q=0ax2+bx+c=0(a、b、c、p、q、均为常数且a≠0)四、板书设计1、复习巩固2、配方探究3、定义配方法4、巩固提高5、梳理总结配方法的一般步骤6、小结，布置作业五、教学反思教学中要善于引导学生

6、学会观察、分析、归纳、总结，重视学生的参与意识和创造性思维的培养。