逻辑学课后习题答案

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1、习题2．1一、（略）。二、1、真。2、假。3、假。4、真。5、假。6、真。7、假。8、真。9、真。10、真。11、真。12、假。13、真。14、假。习题2．2一、1、¬（A→B）2、¬A→B3、¬（A∧¬B）4、A∧（B→C）5、A→D∨B6、（A→D）∧（D∨B）7、（A↔D）→E8、F→A∨G∨H9、A→（D→E）二、1、A：甲队获胜；B：乙队获胜。（B→A）∨（A→B）。2、A：此地气候潮湿；B：此地天阴；C：此地下雨。A∧（B∨C）。另外的答案：（B∨C）→A（大家可以讨论这里合取的意义还是必要条件的意义更为适合）

2、3、A：学习好；B：锻炼身体；C：关心社会；D：成为三好学生。D→A∧B∧C4、A：人不知；B：己莫为。A→B5、A：人犯我；B：我犯人。（¬A→¬B）∧（A→B）或A↔B6、A：我懂的古文；B：我精通古代哲学。（B→A）→¬B7、A：他出门；B：他买书；C：他看电影；D：他的钱多。（A→B∨C）∧¬D8、A：甲上场；B：乙上场；C：丙上场；D：我队失败。¬D→（（A∨B）∨C）9、A：他获得奖学金；B：他唱歌；C：他跳舞；D：他抽烟；E：他烦躁；F：他考试不及格；（A↔B∧C）∧（D∧E→F）习题2．3一、1、矛盾式。真

3、值表如下：K¬KK↔¬KTFFFTF2、偶然式。真值表如下：J¬J¬¬JTFFTTF3、偶然式。真值表如下：NLN↔N∧L11TTTTTFFFFTFFTFTF4、偶然式。真值表如下：DJ(D→J)∧(J→D)TTTTTTFFFTFTFFTFFTTT5、重言式。真值表如下：BHR(B→H)∧(H→R)→(B→R)TTTTTTTTTTFTFFTFTFTFFTTTTFFFFTTFFTTTTTTTFTFTFFTTFFTTTTTTFFFTTTTT6、偶然式。真值表如下：AOA∨O→ATTTTTFTTFTTFFFFT7、矛盾式。真值表

4、如下：EFG(E→F∧G)∧((¬G∨¬F)∧E)TTTTTFFFFFTTFFFFTTFTTFTFFFFTTTTFFFFFTTTTFTTTTFFFFFFTFTFFTTFF11FFTTFFFTTFFFFTFFTTTF8、重言式。真值表如下：PQP→(Q→P)TTTTTFTTFTTFFFTT二、重言等值的命题对是：2、3、5、6。它们的真值表如下：2、D∨J和¬(¬D∧¬J)DJD∨J↔¬(¬D∧¬J)TTTTTFFFTFTTTFFTFTTTTTFFFFFTFTTT3、K→M和K→K∧MKM(K→M)↔(K→K∧M)TTTTT

5、TTFFTFFFTTTTFFFTTTF5、B↔E和(B∧E)∨(¬B∧¬E)BE(B↔E)↔(B∧E)∨(¬B∧¬E)TTTTTTFFFTFFTFFFFTFTFTFFTFFFFTTFTTTT6、I→（M→O）和M→（I→O）IMOI→（M→O）↔M→（I→O）TTTTTTTTTTFFFTFFTFTTTTTTTFFTTTTFFTTTTTTT11FTFTFTTTFFTTTTTTFFFTTTTT三、题二中第一个命题重言蕴含第二个命题的命题对是：2、3、4、5、6、7、8。四、略。习题2．4一、略。二、有效的推论有：1、2、4、6

6、、7、9、11、12。无效的推论有：3、5、8、10。1、令：W：王波学好外语；Y：王波考上研究生。此推论符号化为：Y→W¬W∴¬Y相应的蕴涵式是：（Y→W）∧¬W→¬Y真值表如下：WY（Y→W）∧¬W→¬YTTTFFTFTFTFFTTFTFFTTFFFTTTTT在此真值表中，主联结词“→”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。2、令：P：10是偶数；Q：10能被5整除。此推论符号化为：PQ∴P∧Q相应的蕴涵式是：P∧Q→P∧Q真值表如下：PQP∧Q→P∧QTTTTTTFFTFFTFTFFFF

7、TF在此真值表中，主联结词“→”11下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。3、令：L：李强学习优秀；B：李强受到表扬。此推论符号化为：P∴P∧B相应的蕴涵式是：P→P∧B真值表如下：PBP→P∧BTTTTTFFFFTTFFFTF在此真值表中，主联结词“→”下面的第二行是F，，可见它不是一个重言式。由此可以判定，此推论是无效的。4、令：D：大连在东北；H：大连是海滨城市。此推论符号化为：D∧H∴H相应的蕴涵式是：D∧H→H真值表如下：DHD∧H→HTTTTTTFFTFFTFTTFFFTF在此真值

8、表中，主联结词“→”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。5、令：S：发展经济；C：提高社会生产力。此推论符号化为：S→C∴¬S→¬C相应的蕴涵式是：（S→C）→（¬S→¬C）真值表如下：SC（S→C）→（¬S→¬C）11TTTTFTFTFFTFTTFTTFTFFFFTTT