三角形的高线中线角平分线

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1、星火实验中学七年级数学导学案（华师版）主备人：阳世才审核：周金花七年级数学备课组课题：三角形的高、中线与角平分线课型：预+展班级：组名：小主人姓名：编号：2014SX7247【抽测】1、顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作。2、如图所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有个，分别是：，以∠C为一个内角的三角形有个，分别是：。【学习目标】：1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线。2、通过实践得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三

2、角形的外部。重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。难点：钝角三角形高的画法。LA【自主学习】：（自学教材并完成填空后互评）1．已知A是直线L外一点，过点A画直线L的垂线。　　　　　　·2、三角形三线认识：三角形的重要线段定义图形几何符号表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段.1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的

3、平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.【合作探究】：（独立思考后小组交流）实践探究（1）（2）（3）1：请画出下列三角形的高。可以发现，三角形三条高________；锐角三角形三条高的交点在______________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形三条高所在的直线交于三角形的外部.实践探究2：画出下列三角形的中线。（1）（2）（3）可以发现，三角形的三条中线交于________一点；且三角形的三条中线平分三角形的。实践探究3：画出下列三角形

4、的角平分线。（1）（2）（3）可以发现，三条角平分线交点在三角形的________。星火实验中学七年级数学导学案（华师版）主备人：阳世才审核：周金花七年级数学备课组【试一试】1、如图1：在Rt△ABC中，∠A=90º，∠C=40º，BD是角平分线，则∠CBA=，∠ABD=。2、如图,已知AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,则BC=。3、如图3，若BC是直角△ADB中DA边上的中线，∠D=90º，AB=2BD，且△BDC的周长是7，△ABC的周长是9，求BD，BA的长。OCBA4、例2，在△ABC中,∠ABC=80

5、°∠ACB=40°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数。思考：∠BOC与∠ABC和∠ACB的数量关系？【反馈作业】1、三角形的三条高在（）。A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2、下列说法正确的是（）。①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A.③④B.③C.②③D.①④3．如图△ABC，边BC上的高画得对是（）ABCD4、如图，已知：△ABC的周长为6，AD为B

6、C边上的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大1，又AB+AC=2BC，求AB、AC、BC的长. 5、在图中，△ABC的三边高AD、BE、CF相交于H，那么△BHC的三条高分别是，且这三条高相交于点。6、三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC=。BCDEA7、如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，(1)求∠DAE的度数。(2)(2)写出∠DAE与∠B、∠C之间的数量关系。(3)若∠B－∠C＝20°，求出∠DAE的度数?【整理与评价】整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点。并进行方

7、法小结，看谁做得好。反思一下我这节课的表现：(1).本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打分。（2）.我的学习状态：①很认真，自我表扬；（）②还可以；（）③还要加油。（）（3）.我的参与程度：展示了次，质疑补充了次。3.你对本节导学案的评价:星火实验中学七年级数学导学案（华师版）主备人：阳世才审核：周金花七年级数学备课组A.满意，难易适中；B.题目较难，接受起来困难；C.题目容易，吃不饱。