毕业论文-古塔的变形—数学建模论文.doc

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和

2、参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：山西建筑职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.王晋鹏2.李帅3.徐进指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：原二保（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年9月

3、日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:C题古塔的变形摘要文物保护是一件非常重要的事情，如何根据对古塔的测量数据了解其倾斜、弯曲、扭曲等情况并能够确定变形趋势是本文要解决的问题。针对问题一，本文将各层八个观测点看作同一平面上一个八边形的角点，利用公式，并编写C++程序计算其中心坐标，有较高的精确度。问题二要求确定古塔的倾斜、弯曲、扭曲等变形情况，结合测量专业知识

4、，利用公式计算得到四年各层中心相对于下一层中心的偏心距（合位移）与倾斜角度以及四年古塔整体倾斜的合位移与倾斜角度：1986年1996年2009年2011年合位移（m）0.37790.37390.37780.3285倾斜角（弧度）0.01290.01210.01130.0103利用公式计算反映各段的弯曲，利用；及最终确定出各年古塔整体扭曲情况：1986年1996年2009年2011年扭曲方向（度）-34.3-31.66-36.52-34.34扭曲位移（m）0.37520.31590.30350.2713数据分析表明四年中底部1-3层及顶部11-13层扭曲现象严重，而中段4-10扭曲较平缓。应加强

5、对底部及顶部的观测与维护。弯曲方面，四年相对变化不大，主要体现在各年不同层次的弯曲有一些变异，整体倾斜度不大且减小趋势。关键词：重心（中心），倾斜、弯曲、扭曲C++MATLABEXCEL14一问题重述由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。某古塔已有上千年历史，是我国重点保护文物。管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。请根据附件1提供的4次观测数据，讨论以下问题：1.给出

6、确定古塔各层中心位置的通用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。2.分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。3.分析该塔的变形趋势。二模型假设1.古塔变形测量的监测点选取符合变形观测的原则，测量数据有效。2．楼层平面质地均匀。3.在古塔各层选定的8（或7个）个监测点在同一平面内。三符号约定1．：第个观测点的坐标。2.△x：各层中心相对于下一层中心在x轴方向的位移量。2.△y：各层中心相对于下一层中心在y轴方向的位移量。3．d：各层中心相对于底层中心的合位移。4．：各层中心相对于底层中心的扭曲方向。5．：各层中心扭曲方向的平均值，反映建筑物主体的扭曲方向。6．h：各层中心相对于第一层中心的高度

7、值。四模型分析建立与求解问题一：确定古塔各层中心分析:附件给出了测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对古塔进行4次观测结果，即古塔十三层及塔尖各监测测点的坐标值。在建筑物的变形测量中每次都选取固定监测点观测。按附件提供的测测点的坐标值作图（图一），显现出正八边形形状，所以可以假设古塔为八角形，各层所设8个（7个）监测点为各层八角形的塔角。各层所设8个（7个）