中考数学精选题目

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1、（2009•泸州）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP′的度数是（　　）A、45°B、60°C、90°D、120°考点：旋转的性质；等边三角形的性质．分析：根据旋转的性质可得：△PBC≌△P’BA，故∠PBC=∠P′BC，即可求解．解答：解：∠PBP′=∠APB+∠PBA=∠APB+∠PBC=∠ABC=60度．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．（2009•牡丹江）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1

2、，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（　　）A、A1的坐标为（3，1）B、S四边形ABB1A1=3C、B2C=2D、∠AC2O=45°考点：旋转的性质；平移的性质．分析：根据题意，画出图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：如图，A、A1的坐标为（1，3），故错误B、S四边形ABB1A1=3×2=6，故错误；C、B2C==，故错误；D、变化后，C2的坐标为（-2，-2），而A（-2，3），由图可知，∠AC2O=45°，故正确．故选D．点评：本题考查平移、旋转的性质．（1）平移的基本性质是：①平移不改变

3、图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．（2）旋转的性质是：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．（2009•陕西）如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（　　）A、30°B、45°C、1760°D、90°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析．解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A

4、=60°．∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，∴OA=OA′．∴△OAA′是等边三角形．∴∠AOA′=60°，即旋转角α的大小可以是60°．故选C点评：本题考查图形旋转的性质及等边三角形的知识．难度中等．（2009•邵阳）如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）A、56°B、68°C、124°D、180°考点：旋转的性质．分析：找到图中的对应点和对应角，根据旋转的性质作答．解答：解：∵∠B=34°，∠C=90

5、°∴∠BAC=56°∴∠BAB1=180°-56°=124°即旋转角最小等于124°．故选C．点评：本题考查旋转两相等的性质，即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．（2009•漳州）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）A、30°B、40°C、50°D、60°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，可得∠AOC=80°，又有∠A=110°，∠D=40°，根据图形可得，∠α=∠AOC-∠DOC；代入数据可得答

6、案．解答：解：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠17AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．点评：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．（2010•百色）如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA⇒OA1⇒OA2…⇒OAn…，旋转角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前

7、一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）A、16B、24C、27D、32考点：旋转的性质．分析：由题意知：每8组角为一个循环；若OA与y轴正半轴重合，那么射线OA旋转的度数为：360°•k+90°，即旋转的角度为整数，且是10的倍数；在每组的循环中，前4组或后4组角的度数和正好是10°的倍数，因此所求的n知必为4的倍数，首先可以排除的是C选项，然后再将A、B、D代入

8、旋转角度表达式中进行验证即可，能求出k是正整数的就是符合题意的n值．解答：解：若经过旋转OAn