(原创精品)回溯法

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1、回溯法概述回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界函数(boundingfunction)来处死

2、那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。具有限界函数的深度优先生成法称为回溯法回溯法搜索解空间树时，通常采用两种策略避免无效搜索，提高回溯法的搜索效率：①用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树；②用限界函数剪去得不到最优解的子树。这两类函数统称为剪枝函数3个步骤:(1)针对所给问题，定义问题的解空间；(2)确定易于搜索的解空间结构；(3)以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。递归回溯回溯法对解空间作深度优先搜索，因此，在一般情况下用递归方法实现回溯法。迭代回溯采用树的非递归深度优先遍历算法，可将回溯法表示为一个非递归迭代过程。用回溯法解题

3、的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为O(h(n))。而显式地存储整个解空间则需要O(2h(n))或O(h(n)!)内存空间。用回溯法解题时用到的两类解空间树：子集树：当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树排列数：当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间树