工程数学期中试卷标准答案

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1、武夷山职业学院2011-2012学年度第一学期《工程数学》期中考试卷（考试时间90分钟）出卷教师：刘俊题号一二三四总分得分阅卷人专业班级学号姓名一、选择题（每题3分，共30分）1.在下列排列中，是奇排列的为（A）（A）13524867（B）15324867（C）13824567（D）165248372.若，则x的范围为（A）（A）（B）（C）（D）3.设=1，则=（B）（A）8（B）12（C）24（D）244.若=6，则=（B）（A）12（B）12（C）18（D）05.设齐次线性方程有非零解，则k的值为（A）（A）.2（B）0（C）1（D）26.已知矩阵，，，则下列运算可行

2、的是（C）（A）（B）（C）（D）7.若均为n阶非零矩阵，且=，则必有（C）（A）为对称矩阵（B）AB=BA（C）A=E（D）B=E8.若A、B均为n阶方阵，则下列运算规律中正确的个数为（D）1、（AB）-1=A-1B-12、3、（AB）T=BTAT4、（A+B）T=BT+AT（A）0（B）1（C）2（D）39.设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则等于（D）（A）（B）（C）（D）10.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1=（B）（A）I+B（B）(E+B)I-1（C）B（D）(I-AB)-1二、填空题（每空2分，共20分）1.=2.若，都为实数，则，当=0，=0时，

3、3.A，B均为阶方阵，A=2B，且=3，则=3/8.4.设A，B，C为同阶方阵，且ABC=E,则=BC.5.设A=，则=A36.当≠-3时，矩阵可逆7.设，当　　0　时，是对称矩阵8.设为同阶可逆矩阵，则=9.若矩阵A=，则r(A)=2一、判断题（每题1分，共10分）1.对于任意矩阵，它的幂都有意义（×）2.矩阵乘法的运算规律有交换律、结合律、分配律（×）3.A、B都为n阶方阵，若A≠B，则≠（×）4.若A、B为同型矩阵，则(A+B)2=A2+2AB+B2（×）5.若AB=AC，A≠0，则不可以推出B=C（√）6.若A2=0，则A=0（×）7.若A+B可逆，则(A+B)-1

4、=A-1+B-1（×）8.若A、B、C、D分别为分块矩阵中的四个子块，则这个分块矩阵的转置为（×）9.克拉默法则只适用于方程个数与未知数个数相同的线性方程组（√）10.（×）二、简答题（共40分）1.，有非零解？（12分）解：齐次线性方程组有非零解就是其系数行列式D的值等于0……（2分）……（10分）2.求解矩阵方程：（13分）解：，……（3分）……（5分）……（5分）3.设（15分）解：……（5分）……（3分）3而……（4分）故……（3分）3