重、难、新点专题讲座1 - 纳税服务网

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1、重、难、新点专题讲座1一、标准差、标准离差率、相关系数、协方差、β系数的概念及指标。主要从两方面来把握：（1）如何计算；（2）如何应用及相互间的关系。（一）标准差和标准离差率1.这两个指标是用来衡量风险的。对于单个项目而言，标准差和标准离差离越大，就意味着未来的收益率的波动幅度就越大，风险程度就越大。2.这两个指标是衡量整体风险的。整体风险包括系统性风险（市场风险）和非系统风险（企业特有风险）。3.计算（1）标准差（σ）①已知概率时首先计算期望值：以概率为权数，计算未来各种情况下收益率的加权平均数。②未知概率时也是首先计算期望值，没有告给概率的前提条件下，给

2、出的所有历史资料不管给出几期，每期资料所占的重要程度（或者说权数）都是一样的，都占1/n，即P1=P2=……Pn＝1/n，期望值就是把n种情况下的收益率加起来除以期数n。σ=※标准差的计算必须掌握。注意：标准差如果用于不同项目风险程度比较，前提条件是期望值相同。如果期望值不相同，就要使用标准离差率。（2）标准离差率（Ｖ）标准离差率越大，说明波动程度越大，风险就越大。标准离率用于不同项目风险程度比较时，不受期望值是否相同的影响。（二）相关系数、协方差这两个指标是反映两项资产收益率之间的一种相互关系，是同方向变动，还是反方向变动，还是不相关的。（三）β系数只能衡

3、量系统风险（市场风险）。对期望值、标准差、标准离差率、β系数这几个公式要非常熟悉，同时要熟悉投资的总收益率＝无风险收益率（Rf＋风险价值系数（ｂ）×标准离差率（Ｖ）。二、风险偏好（新增内容）风险偏好是反映投资者对待风险的态度，是偏好风险，还是厌恶风险，还是对风险表现的无所谓。比如，投资者面对两个投资机会：甲方案和乙方案。三、证券市场线与市场均衡证券市场线（资本资产定价模型）就是基于市场均衡的前提条件下提出的理论。市场均衡理解为在证券市场上买方和卖方达成的共识，所有的买方和卖方都有相同的预期收益率，资本资产定价模型所计算出来的收益率是必要收益率，是以整个证券市

4、场为参照基础的。如果市场是均衡的，那么，预期收益率＝必要收益率。在做题时，如果题目中说市场是均衡的，或者说资本资产定价模型是成立的，那么某一项资产的收益率的期望值（期望收益率）一定与根据资本资产定价模型计算出的必要收益率相等。如果知道无风险收益率和市场组合的收益率，那么代入公式Ｒ＝就可以计算出该项资产的β系数，如果知道该项资产的标准差和市场组合的标准差，那么代入公式就可以计算出该项资产与市场组合的相关系数。证券市场线就是将资本资产定价模型放在直角坐标系中，如果已知公式中Rf和市场风险溢酬，那么公式中的未知数就是β系数和该项资产的必要收益率Ｒ，有一个β系数，代

5、入公式就可以计算出一个对应的必要收益率Ｒ，那么，资本资产定价模型可以看成是直线方程（y=a+bx），横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率Ｒ，这条线表示资产的必要收益率与其β系数之间的直线关系，斜率是，其大小体现证券市场上所有投资者对风险的态度。如果市场上所有的投资者都偏好风险，大家都愿意承担风险，那么，整个证券市场的风险程度就会得到一个彻底地分散，风险程度就降低了就变小了，斜率就小了，这条直线就变得比较平滑；如果风险厌恶程度越高，要求的补偿就越高，的数值就越大，那么证券市场线的斜率就越大，证券市场线会比较陡。四、普通年金求现值与年资本回收额的关系、普通年金求终

6、值与偿债基金的关系、预付年金求现值（一）普通年金求现值与年资本回收额的关系普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。比如，投资一个项目，现在需要投入100万元，预计该项目当年完工投产，预计使用年限5年，要求的投资回报率是10％，那么现在投资的100万元在未来的5年当中每年年本分期等额的收回多少投资额才能确保在第5年年末把投资该项目的100万元本金全部收回。实际就是要求计算年金，知道普通年金的现值，计算年金，这个年金就是资本回收额（投资回收额

7、）的概念。（二）普通年金求终值与偿债基金的关系普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的年金都统一折合到第n期期末，然后求和，就称作普通年金的终值。比如，某人准备在20年后将其孩子送往国外学习，20年后留学费用需要人民币200万元，那么想在20年后从银行借出200万元。这种情况下，假设银行存贷款年利率是6％，从孩子一出生，每年满周岁时分期等额归还银行贷款，那么，每年年末分期等额的偿还多少钱能在20年后一次性取出200万元，那么，每年年末分期等额偿还额就是年金，就是偿债基金，偿债基金就是普通年金终值的逆运算，就是用年金终值（三）预付年金求现值预付年金是在每期期初

8、发生，也就是从第一期期初就开始了，而普通年金是从第一