田间试验与统计分析003

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1、48第三章次数分布和平均数、变异数第三章次数分布和平均数、变异数通过科学试验的观察、测定和记载，可以得到大量的数据资料。对于这些资料，必须按照一定的程序进行整理和分析，才能透过数据表现看到蕴藏在数据中的客观规律。所以，资料的整理和分析是试验工作的重要组成部分，也是深入认识客观事物的一个重要步骤。第一节总体及其样本具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体(population)，总体往往是根据事物的属性人为规定的。总体所包含的个体数目可能有无穷多个，这种总体称为无限总体(infinitepopulation)；也可能是由有限

2、个个体构成，这种总体称为有限总体(finitepopulation)。例如水稻品种湘矮早4号的总体，是指湘矮早4号这一品种在多年、多地点无数次种植中的所有个体，其个体数目是无限的，所以是无限总体。而诸如“某一小区种植的所有大豆植株”，“一包小麦种子”，“一块玉米田的果穗”等总体，由有限个个体组成，因而是有限总体。总体可以是根据属性人为定义的，因此可能是抽象的，例如“水稻品种”可以是一个总体，它是指所有的水稻品种；“江苏水稻新品种”也可以是一个总体，它是指江苏省新近选育成功的所有水稻品种。同一总体的各个体间在性状或特性表现上

3、有差异，因而总体内个体间呈现不同或者说呈现变异。例如同是湘矮早4号，即使栽培在相对一致的条件下，由于受到许多偶然因素的影响，它的植株高度也彼此不一。每一个体的某一性状、特性的测定数值叫做观察值(observation)。观察值集合起来，称为总体的变数(variable)。总体内个体间尽管属性相同但仍然受一些随机因素的影响造成观察值或表现上的变异，所以变数又称为随机变数(randomvariable)。由总体的全部观察值而算得的总体特征数，如总体平均数等，则称为参数。参数是反映某类事物的总体规律性的数值，科学研究的目的就在于

4、求得对总体参数的了解。但总体所包含的个体往往太多，不能逐一测定或观察。因而，一般只能从总体中抽取若干个个体来研究。这些个体的集合称为样本(sample)。测定样本中的各个体而得的样本特征数，如平均数等，称为统计数(statistic)。统计数是总体相应参数的估计值(estimate)。既然要从样本估计总体的特征参数，那么就要考虑样本的代表性，样本越能近似地代表总体就越好。而这样的样本，一般是随机地从总体中抽取的，这样可以无偏地估计总体。从总体中随机抽取的样本称为随机样本(randomsample)，其意义将于后述。此外，样

5、本中包含的个体数称为样本容量或样本含量(samplesize)。随机样本的容量越大，越能代表总体。48第三章次数分布和平均数、变异数第二节次数分布一、试验资料的性质与分类试验中观察记载所得数据，因所研究的性状、特性不同而有不同的性质，一般可以分为数量性状资料和质量性状资料两大类。(一)数量性状资料数量性状(quantitativetrait)的度量有计数和量测两种方式，其所得变数不同。1.不连续性或间断性变数(discontinuousordiscretevariable)指用计数方法获得的数据，如基本苗数、分蘖数、穗数、

6、每穗小穗数、每穗粒数等，其各个观察值必须以整数表示，在两个相邻的整数间不容许有带小数的数值存在。例如在记载单株分蘖数时，只能得到整数而不能得到3.2或4.8个分蘖。由于两个整数间是不连续的故称为不连续性或间断性变数。2.连续性变数(continuousvariable)指称量、度量或测量方法所得到的数据，其各个观察值并不限于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在。例如测定水稻每穗粒重时，在2g和3g间，可以有2.357g等数值存在。其小数位数的多少，因称量的精度而异。这种变数称为连续性变数。又如农作物产量、

7、株高、病斑长度、土壤中营养元素的含量等也属于此类变数。(二)质量性状资料质量性状(qualitativetrait)指能观察而不能量测的性状，即属性性状，如花药、子粒、颖壳等器官的颜色、芒的有无、绒毛的有无等。要从这类性状获得数量资料，可采用下列两种方法：1.统计次数法于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别计其次数或相对次数。例如在320株水稻植株中有240株为紫色柱头的，80株黄色柱头的。这类资料也称为次数(或频次)资料。又如对某品种做接种病菌试验，结果为接种200个单株后有15

8、2个单株不发病，48个单株发病，前者占76%，后者占24%，这种资料也属于次数资料。2.给予每类性状以相对数量的方法(给分法)例如，小麦子粒颜色有白有红，可令白色的数量值为0，呈红色的数量值为1。从这类变异所得资料，处理方法同间断性变数资料。二、次数分布表试验或调查研究所得资料，倘包含很多观察值，如有几