输入未知条件下基于自适应广义卡尔曼滤波的结构损伤识别

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1、201303037修改稿输入未知条件下基于自适应广义卡尔曼滤波的结构损伤识别穆腾飞，周丽（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京210016）摘要：发展一种输入未知条件下的自适应广义卡尔曼滤波（AdaptiveExtendedKalmanFilterwithUnknownInputs，AEKF-UI）方法，在线复合反演系统参数与未知输入，结合基于改进粒子群优化算法的自适应技术实现系统时变参数追踪，进而识别结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。建立基础隔震结构实验模型及理论模型，其中隔震层的非线性动力学特性通过Bouc-Wen模型描

2、述。对基础隔震结构进行振动实验研究，采用刚度元件装置模拟时间、位置和程度不同的结构损伤，基于测得的加速度响应和AEKF-UI方法进行实时系统参数与未知输入的同步反演。研究结果表明，在两种典型地震波激励下，AEKF-UI方法得到的识别值与参考值相一致，验证了该方法在系统辨识中的有效性和准确性。关键词：结构健康监测；损伤识别；广义卡尔曼滤波；未知输入；自适应追踪中图分类号：N945.14;O327文献标识码：A文章编号：1004-4523(2013)xx-xxxx-xx引言近年来，愈发频繁发生的地震、台风等自然灾害对建筑等土木工程基础设施的安全运行产生了较大

3、的威胁，有能力在线精确地评估结构状态，将有助于突发事件后快速地采取应急措施，合理地规划结构改造的先后次序，减少灾难事故的发生[1,2]。传统的系统辨识理论是建立在系统输入与输出信息均已知的基础上，对时不变参数进行识别，然而，在实际工程应用中，系统输入信息，如地震动、脉动风等是难以精确测量甚至无法测量的；此外，结构参数通常会随着损伤的发生而变化。因此，输入未知条件下系统时变参数追踪技术的研究有着重要的理论价值及广泛的实际工程应用背景[3]。输入未知条件下系统参数识别领域，诸多方法得到了发展，主要包括频域法和时域法：频域法主要关心系统的模态参数，如随机子空间

4、法[4]、随机减量法[5]和模态函数分解法[6]等，此类方法在稳态载荷输入下具有较高的识别精度，但在非平稳载荷输入下具有较大的局限性，此外，该类方法需要重大事件发生前的原始数据作为基准以判断结构损伤[7]；时域法主要关心系统的结构参数，如假定输入为白噪声等平稳随机振动的参数识别[8]、假定结构响应为自由衰减过程的参数识别[9]等，此类方法的假设情况通常与实际输入不符，这使得参数估计精度大受影响[10]。以上方法仅能识别系统参数信息，却不能反演对研究具有重要意义的未知输入载荷[11]。近年来，国内外的学者在系统参数与载荷的复合反演方面取得了一定成果，如IL

5、S-UI法[12]、统计平均法[13]、加权平均修正法[14]和动态响应灵敏度分析法[15]等；此外，未知风荷载情况下的复合反演也得到了研究[16]。然而，由于整个动力系统非常庞大，需要的是稳定收敛的解析递归解而不是迭代解，这方面仍有待研究。近期，一些经典的系统辨识算法得到了发展，如LSE-UI法，然而该方法仅适用于线性参数系统并不适用于非线性参数系统[17]。为了弥补此点不足及实现对结构时变参数的追踪，Yang等发展了输入未知条件下的自适应广义卡尔曼滤波方法，该方法能够在线复合反演结构参数与未知输入及追踪结构损伤，然而，该方法所应用的自适应技术是通过使

6、用MATLAB中的CONSTR函数求解自适应因子矩阵，在该过程中可能会出现复数，导致损伤追踪失败，这有待进一步改进[18]。一种基于遗传优化算法的自适应追踪技术被提出以弥补以上不足，然而该技术在计算自适应因子矩阵过程中容易陷入局部极值且收敛速度较慢[19]。近期，一种改进粒子群优化（ImprovedParticleSwarmOptimization,IPSO）算法得到了发展，该算法将传统的粒子群优化技术[20]与佳点集理论[21]及协同进化理论[22]相结合，使种群避免陷入局部极值并提高了算法的搜索精度和计算效率，仿真研究表明该方法在解决约束优化问题上的

7、优势[23]。本项研究发展了输入未知条件下的自适应广义卡尔曼滤波方法，在线复合反演系统参数（阻尼、刚度和非线性参数等）与未知输入（激励），结合基于改进粒子群优化算法的自适应技术实现系统时变参数的追踪，进而识别结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度，并以基础隔震结构模型为对象进行振动台实验研究。建立理论模型以模拟基础隔震结构模型的动力学特性，其中，隔震层的非线性动力学特性通过Bouc-Wen模型描述。对其进行振动实验，实验过程中采用刚度元件装置在线模拟结构损伤，测量模型加速度响应，基于测得的加速度响应和AEKF-UI方法在线复合反演结构参数与未知输入，并

8、追踪结构损伤。研究结果表明，在两种典型地震波激励下，通过时间、位置和程度不同的刚