2018年八上数学12.5因式分解第2课时运用平方差公式分解因式作业

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1、华师大版2018年八上数学同步练习含答案[12.5　第2课时　运用平方差公式分解因式]　　　　　　　　　　一、选择题1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(　　)A．x2＋4B．－y2＋4C．m2－nD．－a2－b22．2016·百色分解因式：16－x2＝(　　)A．(4－x)(4＋x)B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x)(8－x)D．(4－x)23．下列因式分解错误的是(　　)A．x2－a2＝(x＋a)(x－a)B．4x2－9y2＝(2x－3y)(2x＋3y)C．－25x2＋1＝(1＋5x)(1－

2、5x)D．m2－16＝(m＋16)(m－16)4．2017·简阳养马学区月考已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(　　)A．2B．3C．4C．6二、填空题5．因式分解：(1)2016·福州x2－4＝________；(2)4x2－9＝__________________；(3)25a2－9b2＝________________．6．2017·徐州已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝________．7．2017·福建长泰一中、华安一中月考联考从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形

3、纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图K－18－1甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________________．5华师大版2018年八上数学同步练习含答案图K－18－1三、解答题8．分解因式：(1)(m＋n)2－n2；　　　(2)(x2＋y2)2－x2y2；(3)2017·山西(y＋2x)2－(x＋2y)2.9．计算：1.222×9－1.332×4.10．设n为整数，试说明(2n＋1)2－25能被8整除．11．如图K－18－2，在一块半

4、径为R的圆形板材上，剪去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8cm，r＝1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗？请写出求解的过程(π取3)．图K－18－2,　　　　　　　　　　5华师大版2018年八上数学同步练习含答案规律探究观察下面的式子：a1＝32－12，a2＝52－32，a3＝72－52，…(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)；(2)探究an是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．5华师大版2018年八上数学同步练习含答案详解详析【

5、课时作业】[课堂达标]1．B　2.A　3.D4．[解析]C　原式＝(a2－b2)＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4.5．(1)(x＋2)(x－2)(2)(2x－3)(2x＋3)(3)(5a＋3b)(5a－3b)6．[答案]80[解析]a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝10×8＝80.7．[答案]a2－b2＝(a＋b)(a－b)[解析]根据两个图形中的阴影部分的面积相等得出结论．8．解：(1)原式＝(m＋n－n)(m＋n＋n)＝m(m＋2n)．(2)原式＝(

6、x2＋y2－xy)(x2＋y2＋xy)．(3)(y＋2x)2－(x＋2y)2＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(y＋2x＋x＋2y)·(y＋2x－x－2y)＝3(x＋y)(x－y)．9．解：原式＝(1.22×3)2－(1.33×2)2＝3.662－2.662＝(3.66＋2.66)(3.66－2.66)＝6.32.10．解：(2n＋1)2－25＝(2n＋1)2－52＝[(2n＋1)＋5][(2n＋1)－5]＝(2n＋6)(2n－4)5华师大版2018年八上数学同步练习含答案＝

7、2(n＋3)×2(n－2)＝4(n＋3)(n－2)．∵n＋3，n－2的奇偶性相反，∴n＋3，n－2中一个为奇数，一个为偶数，∴(n＋3)(n－2)为偶数，∴(2n＋1)2－25能被8整除．11．解：阴影部分的面积＝πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R－2r)(R＋2r)≈3×(6.8＋2×1.6)×(6.8－2×1.6)＝108(cm2)．故剩余阴影部分的面积约为108cm2.[素养提升]解：(1)∵a1＝32－12，a2＝52－32，a3＝72－52，…∴an＝(2n＋1)2－(2n－1)2.(

8、2)∵an＝(2n＋1)2－(2n－1)2＝[(2n＋1)＋(2n－1)][(2n＋1)－(2n－1)]＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝8n，且n为大于0的自然数，∴an是8的倍数．这个结论用文字语言表述为：两个连续正奇数的平方差是8的倍数．5