升幂排列与降幂排列

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1、§3．3整式3、升幂排列与降幂排列【导学目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列【重点与难点】重点：多项式的升、降幂排列难点：多项式的项及次数的概念【预习感知】1、找出下列概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列2、试一试：3a6b+ab2+2a3b5－3a4b3－3a2b2+4a5b4：（1）把上式按

2、a的升幂排列：（2）把上式按b的降幂排列：【教学过程】一、[复习巩固]1你还记得什么是单项式？单项式的系数、次数怎样确定吗？2练习：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，m3n，0.21x3y2，3a2-2a2b+b2二、[学习新知识]（一）问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处?（1）从所含字母看：______________________________________（2）从所

3、含字母的次数看：_______________________________（3）从所含按字母的次数排列看：_________________________2、运用加法的交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到____种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？（二）有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列（三）注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到

4、的多项式与原多项式相等2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列[例4]：把多项式2Πr-1+Πr3-Πr2按r的升幂排列[例5]：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列（1）按a的升幂排列（2）按a的降幂排列[例6]：把多项式-1+2Πx2-x+x3y按x的升幂排列三、[巩固练习]A组：1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排

5、列：2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4B组：1、在多项式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指数最高的项是，它的系数为，把这个多项式按字母b作降幂排列：，按字母b作升幂排列:.2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1)按a的降幂排列；(2)按a的升幂排列；(3)按b的降幂排列；(4

6、)按b的升幂排列:3、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：x4-2x+x3:四、[自我检测]：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-5x3-9x+x5-12、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x进行降幂排列：；（2）按字母y进行降幂排列：.五、[作业]：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；2、多项式按字母x的升幂排列是；3、多项式的升幂排列是，按字母的降幂排列是；[课后加餐]：1、将下列多项式按x的降幂排列，并

7、补入各多项式的缺项：-x-x5-32、将多项式重新排列：（1）按a的降幂排列：（2）按b的降幂排列：3、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：(1)13x-4x2-2y3-6；(2)x2-y2-2xy；(3)3x2y-3xy2+y3-x3；(4)(4)ax4-cx+bx2：[生活与探究]：1、将多项式3(x-y)3-7(x-y)4+8(x-y)-2(x-y)2-1按“字母”(x-y)作降幂排列:.[学后感]（收获与困惑）：[教后一得]：