松江区2015学年度初三第二学期数学月考试卷（含答案）

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1、松江区2015学年度第二学期月考试卷初三数学（满分150分，完卷时间100分钟）2016.5考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列分数中，能化为有限小数的是…………………………………………………（）．A．；B．；C．；D．．2．如果a＞b，那么下列不等式成立的是…………………………

2、………………（）．A．a-c＞b-c；B．c－a＞c－b；C．ac＞bc；D．．3．数据-2，-2，2，2的中位数及方差分别是………………………………………（）．A．-2，-2B．2，2C．0，4D．-2，2．4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是………………………………………（）．A．；B．；C．；D．．5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，已知△AOD和△AOB的面积分别为2和4，则△ACD的面积为…………………………………………（）．A．3；B．4；C．5；D．6．6．如图，等边是的内接

3、三角形，则圆心O关于直线AB的对称点O′和的位置关系是…………………………………………………………………………（）．CBAO（第6题图）(第5题图)CBADOA．在内；B．在上；C．在外；D．不能确定初三数学第11页共6页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=．8．分解因式：=．9．已知函数，那么．10．函数中自变量x的取值范围是．11．方程的根是．12．不等式：的解集是．13．在不透明的布袋中有红球4个，白球5个，黄球3个，它们除颜色不同外完全相同，如果从布袋

4、里随机的摸取一个球，摸到的是黄球的概率是．14．已知一次函数在y轴上的截距为3，且经过点(1，4)，则一次函数解析式为．15．如图，点G是△ABC的重心，DE过点G且平行于BC，点D、E分别在AB、AC上，设，，那么．（用表示）16．学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.他通过采集数据后,绘制一幅不完整的统计图（如图所示）．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息,可得该班步行上学的有人．17．当相交的两个圆，其中任意一个圆的圆心都在另一圆的外部时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”.如果

5、⊙、⊙半径分别为3和4，且两圆“外相交”，那么两圆的圆心距的取值范围是.18．如图，Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着C点旋转，使得B点落在AB上B′处，A点落在A′处，则AA′=.（第15题图）CBADGE（第16题图）人数201612840乘车步行骑车上学方式CBAA′B′（第18题图）初三数学第11页共6页三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解方程：21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）现要建造一

6、段铁路，其路基的横断面ABCD是等腰梯形，上底CD=8米,高DH为2.5米,坡度.（1）求路基底AB的长；（2）一段铁路长为2000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要55天，但在开工时，甲工程队改进了设备，工作效率提高了25%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(路基的土方＝路基的横断面的面积×路的长度)CBAD(第21题图)H初三数学第11页共6页22.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图，一次函数的图像与反比例函数y=的图像相交于C、D两点，和x

7、轴交于A点，y轴交于B点.已知点C的坐标为(3,6)，CD=2BC.(第22题图)BAyxOCD（1）求点D的坐标及一次函数的解析式；（2）求△COD的面积.23.（本题满分12分，每小题满分各6分）EFCBAD(第23题图)如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿着EF折叠，使点B落在边AC上，记为点D，且DF=DC.（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）求证：初三数学第11页共6页24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c图象顶点为C,与直线图象交于A、B两点，其中A点的坐标为

8、(3,4)，B点在轴上.（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结AC，求∠BAC的正切值；（3）点P为直线AB上一点，若△ACP为直角三角形，求点P坐标.BACOxy(第24题图)[来[初三数学第11页共6页25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）