数学试卷设计与试题命制要点拾零

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1、数学试卷设计与试题命制要点拾零江西省教育厅教研室喻汉林yhl618@126.com□树立两个观念：为学生着想，向完美看齐□确立两个目标：符合（符合学生实际，符合课标要求），和谐（搭配合理，分布适宜）□做好两个估计：难度估计，解答时间估计难度估计：整卷难度估计，每道题难度估计，难度分布估计（适宜的难度分布曲线）。时间估计：解答整卷时间，解答每道题时间，时间－心境变化估计（观想心境变化图）。□了解两个不等式：好题相加≠好卷，好题≠好的中考题□把握两个平衡：知识与能力的平衡，常规与创新的平衡□明确四点

2、要求：1、明确考什么题1：据报道：某省2003年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机。2004年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台。优点：有联系实际的意识。不足：（1）命题者对考什么不是十分清晰。数量关系是小学的内容。（2）考查单纯的、小学式的、复杂的计算不应作为考查的目标。＝＝＝3.284（3）费时多。启示：破坏学生心境的小题不宜出。2、是否考查到了所要考查的东西题2：如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形

3、，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上。优点：以方格纸为背景有一定新意。不足：学生可借助量角器来找出点P，未达到考查的目的。现象：一些学生投机取巧完成了解答。启示：应当考虑学生可能有的解答方式，确保考试的公平性与有效性。3、表达是否可以再改进一点表达是否科学表达是否到位表达是否合理能否更简练些能否更明白些题3：有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点⊥（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB＝a，AD＝b，BE

4、＝x。（1）求证：AF＝EC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE′B′C。①当x：b为何值时，直线E′E经过原矩形的一个顶点？②在直线E′E经过原矩形的一个顶点的情况下，连结BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？构思与推敲：（1）从一个简单的图形开始构造问题；（2）先构造一个简单的问题；

5、（3）先构造一个虽然简单但有一定价值的问题；（4）设计一个环环相扣的问题；①在一个运动的过程中，根据运动状态设置几个不同层次的问题；②在一个静止的状态图中，从几个不同侧面探讨不同类型、不同层次的问题；①′在同一背景下，设置几个相互独立、但层次不同的问题；②′在同一背景下，设置几个相互联系、且层次不同的问题；（5）设计一个新的角度；――用拼接来构造问题（6）设计一个需要讨论的问题；――直线E′E经过原矩形的一个顶点（7）清晰地知道想要表达的是什么？（8）尝试表述出来；――将纸片沿直线EF剪开后，将

6、四边形BEFA经过适当的旋转、平移后拼接在四边形ECDF的下方，使AF与EC重合，……（9）注意细节处的表达，在关键处细推敲；――（但不与顶点重合）（――魔鬼就在细节中）――讨论：要不要画出直线EF？为了稍弱的一部分学生：画出直线EF；但同时对好学生的全面正确解答形成了干扰。――鱼和熊掌不可兼得时，需要有个适宜的价值判断标准，以此做出适宜的选择。（10）努力使表达更明白些；――BE＝x（11）判断所表达的与想要表达的是否一致；――通常不是一次完成的（12）判断当一个新的表达产生后，弥补了一个缺点

7、的同时是否存在一个新的漏洞；――用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，……（产生了新的漏洞）（13）解答问题，并制定评分标准；――解答从基本成形时就已经开始（14）为解答提供便利。――提供备用图题4：某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班。现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）。班级行为学习校运艺术劳动

8、规范成绩动会获奖卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序。（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为正数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。分析与探讨：（1）问题的