2016年高考数学专题训练极坐标与参数方程解答题练习

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1、高考数学专题训练：极坐标与参数方程解答题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）二、填空题（题型注释）三、解答题（题型注释）1．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．2．在直角坐标系xOy.圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C

2、2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．3．已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.4．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．5．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线试卷第7页，总8页是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线

3、上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（I）求曲线，的方程；（II）若点，在曲线上，求的值．6．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.（1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；（2）求点P到点距离的最大值.7．平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．8．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线

4、的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．9．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l经过点P（，1），倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为＝cos（θ－）．（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．10．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，试卷第7页，总8页轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）

5、在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．11．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．12．选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．13．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设

6、直线与圆交于点、.（1）写出圆的直角坐标方程；（2）求的值.14．在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点试卷第7页，总8页．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．15．在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；(2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．16．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2，以极点为原点，极轴为x轴

7、的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为(t为参数)（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设M(x,y)为C上任意一点，求的最小值，并求相应的点M的坐标.17．在平面直角系中，已知曲线为参数，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线.（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点到直线的