高中数学必修2测试卷

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1、高中数学必修2测试试卷本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间120分钟.第Ⅰ部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案1.已知直线相切，则三条边长分别为

2、a

3、，

4、b

5、，

6、c

7、的三角形。A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在2.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D

8、.既非充分也非必要条件3．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交4．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A．必定都不是直角三角形B．至多有一个直角三角形C．至多有两个直角三角形D．可能都是直角三角形6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球

9、面的表面积为（）A．B．56πC．14πD．64π7．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1

10、，那么这两地间的纬线之长为（）A．πRB．πRC．πRD．2πR10．如图8-24，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）11．如图8-25，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（）A．3∶1B．2∶1C．4∶1D．∶112．如图8-26，下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（）第Ⅱ部分（非选择题共9

11、0分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.14.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.15.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________.16.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及

12、β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_______________三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)如图8－12，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。18.(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，（1）求证：DE是异面直线AC1与

13、BB1的公垂线段，并求其长度；（2）求二面角E—AC1—C的大小；（3）求点C1到平面AEC的距离。解:19.(12分)如图7-4，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求二面角A′－CD－B的大小；（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。解:20.(12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程

14、。解:21．(12分)已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。解:22.(14分)设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧