var理论初探以及在风险价值中的应用

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1、VaR理论初探以及在风险价值中的应用昆明学院05级2班刘梅兰摘要金融风险不可消灭，但可以控制。控制的办法就是管理。管理金融风险，就是把可能发生的损失控制在市场即社会经济活动可能承担的限度之内。风险价值（简称VaR）是近年来金融机构广泛使用的工具，也是度量金融风险的一种新的技术标准。VaR技术是目前市场上最流行、最为有效的风险管理技术。随着计算机进行模拟能力的提高，计算VaR的值成为可能，这就是为什么必须系统地讨论这个问题。本文根据多种模型（参数模型、历史模拟模型），采用真实的数据资料，通过量化风

2、险，以朴素的语言探讨了VaR技术的应用，由浅入深地全面介绍了风险价值(VaR)的背景、定义及其计算方法等内容，揭示金融灾难发生的根源及从中所获得的经验和教训，并指出VaR的应用前景和局限性。关键词：风险价值（VaR）；方法；应用第一章引言在世界金融衍生证券市场迅速发展的过程中，金融市场和金融交易规模日趋扩大，金融机构之间的竞争也发生了根本性的变化。大型国际银行及证券公司最先认识到有效管理市场风险对其资产组合价值变动的重大意义，并开发自己的管理市场风险的系统。要分析风险造成损失的程度，首先必须对风

3、险进行技术上的测量，而风险的特性之一是可以测量，通过测量了解风险的程度，因此对风险进行测量评估也是风险控制的基础。采用的测量方法越精确，金融机构就越可能进行准确的判断和控制。在目前多种风险测量技术中，VaR方法最为先进，运用也最为广泛。作为一种新的金融风险管理工具，它是当前市场风险测量的主流方法。VaR方法是在金融风险日益复杂、综合的时代背景下，利用现代数理技术测量金融市场风险的方法。该方法流行于20世纪90年代至今，该指标的普遍使用主要是由于巴塞尔银行监督委员会的大力推荐与提倡。为了使银行和其

4、他非银行金融机构对其所面临的风险有比较充足和直观的认识，巴塞尔银行监管委员会要求其会员机构每天公布该机构的VaR值，现在VaR已经作为金融机构风险计量的公认标准之一[1]。VaR方法之所以具有吸引力是因为它可以以货币计量单位来表示风险管理的核心——潜在损失。目前，该方法已经发展为现代主流的风险管理技术和方法，广泛地应用于金融机构中各类风险的度量和管理。第一章VaR的定义VaR（Value-at-Risk简记为VaR）中文译为“风险价值”，是指在正常的市场条件和给定的置信度内，某种金融资产或资产组

5、合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。2.1VaR的定义在一本关于VaR的开山之作中，P.Jorion是这样定义VaR的：“VaR是给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失（或最坏情况下的损失）[11]。”即在一定的持有期和一定的置信度内，其金融工具和投资组合所面临的潜在的最大损失金额。如图1所示：风险价值的计算，如在99%置信水平下，市场价值在1天内可能遭受的最大损失。VaR（Value-at-Risk）是一种利用统计技术来度量有价证券金融风险的一种方法。其数学定义为

6、：P{}=1-c，其中为证券组合在持有期内的损失；VaR为置信水平c下处于风险的价值。即：对某个有价证券，在市场条件下，对给定的时间区间的置信水平，VaR给出了该有价证券最大可能的预期损失。VaR回答了：发生损失大于给定的VaR的概率小于c即是说，我们可以1-c概率保证，损失不会超过VaR。例如，银行家信托公司（BankerTrust）在其1994年年报中披露，1994年在置信度99%下的每日VaR值平均为3500万美元，这表明该银行可以以99%的概率做出保证，1994年每一个特定时点上的投资组

7、合在未来24小时内的平均损失不会超过3500万美元。通过这一VaR值与该银行1994年实现的6.15亿美元的年利润和47亿美元的资本额相对照，则该银行的风险状况即一目了然[12]。2.2VaR的一般计算方法及其特殊情况2.2.1VaR的一般计算方法VaR要计算的实际上是正常情况下投资组合的预期价值与在一定置信水平下的最低价值之差。根据Jorion的定义，VaR可定义为：VaR=E（）-①式中E（）为资产组合的期望价值或预期价值；为资产组合的期末价值；为置信水平下投资组合的最低期末价值[9]。又设

8、=（1+R）②式中为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。=（1+R*）③R*为资产组合在置信水平下的最低收益率。根据数学期望值的基本性质，将②③式代入①式，有VaR=E[(1+R)]-(+R*)=E+E(R)--R*=+E(R)--R*=E(R)-R*=[E(R)-R*]④通过一系列数学变换，我们得到④式即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平下的R*即可求出该资产组合的VaR值。2.2.2特殊情况如果投资组合的的未来价值可以服从正态分布，那么，上