临界转速计算公式

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1、离心机临界转速的计算资讯类型：化工设备加入时间：2006年4月21日17:19l基本公式及计算方法    卧式螺旋离心机的轴承属于刚性支承，其简化模型如图3-5所示。    由于卧式螺旋离心机的转鼓和螺旋的刚度比轴大得多，所以可将转鼓和螺旋视为刚体。又因为转鼓和螺旋的转速不同，所以它们总的回转力矩可按下式近似计算: 其临界转速为         至今己有多种较为完善的临界转速的计算方法如矩阵迭代法、逐段推算法、能量法等。但他们难于计算多转子复杂结构的转子系统。建立在高速计算机基础上的有限元法可以精确计算转子动力学问题，计算过程

2、中数值稳定，但公式推导和编程比较困难，对计算机的内存和机时要求大，不适合通用计算机程序的编制。传递矩阵法是解决计算转子动力学的又一个有效的方法，它的优点在于传递矩阵的维数不随系统自由度的增加而加大，工程技术人员可以在感兴趣的范围内求得所需要的临界转速和对应的振型;缺点在于计算高阶临界转速、振型和响应时，可能出现数值不稳定的情况。经典的传递矩阵方法在处理转子的刚性支撑、轴间连接及球形铰链等未知数，建立方程组时，无法克服各种转子复杂多样结构所带来的差异，也就不能顺利编制计算各种转子特性的通用计算程序。    对于复杂转子，它的主要

3、工作是作出临界转速的图谱，以便分析在不同情况下内外转子相互之间激起的临界转速。    为了书写方便引入矩阵了。上标k表示第k个B矩阵，下标ij表示矩阵B  的第i行第j列元素。两子系统的两端为自由端，这样边界条件分别为弯矩与剪力等于O，即:    上标L表示每一段的左起始截面，上标R表示每一段的右末尾截面，下标L表示螺旋推进器部分，下标Z表示转鼓部分，这样相应的状态矢量的矩阵: 式中:K1—第一个支承轴承的弹簧刚度系数。 式中:k2—第二个支承轴承的弹簧刚度系数。 在螺旋推进器部分: 在转鼓部分:    因此，该方程的系数矩阵

4、的行列式等于0，而该行列式又是ωL和ωz的函数，通过二分法，找出系列给定值ωL时，转鼓激起的ωz1，ωz2，ωz3等临界转速，以及系列给定值妈时，螺旋推进器激起的ωL1，ωL2，ωL3，等临界转速。把各同阶临界转速ωz1，ωz2，ωz3，ωL1，ωL2，ωL3等反映在图上可以得到卧螺沉降式离心机的振动系统的临界转速图谱。在这些公式和推导过程的基础上，编程计算和分析才得以进行。