[代数] 高等代数2(丘维声)

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1、[GeneralInformation]书名=高等代数（下册）作者=丘维声编著页数=431SS号=10652891出版日期=1996年12月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第七章一元多项式环与多元多项式环1一元多项式的概念及性质·环的基本概念阅读材料一2带余除法·整除性质初步阅读材料二阅读材料三3最大公因式阅读材料四阅读材料五4不可约多项式·唯一因式分解定理阅读材料六5重因式6多项式的根·多项式函数·代数基本定量阅读材料七7实系数多项式阅读材料八8有理系数多项式9插值法10多元多项式环11对

2、称多项式12结式·二元高次方程组13有理函数域14域的概念·有限域·域的特征补充题七第八章线性空间1线性空间的定义与简章性质2线性相关性与线性无关性3基·维数·坐标阅读材料九4基变换与坐标变换5线性子空间阅读材料十6子空间的交与和·子空间的直和7线性空间的同构·有限域的元素数目8商空间·余维数补充题八第九章线性映射·线性变换1线性映射的定义·存在性2线性映射的运算3线性映射的核与象4线性映射(线性变换)与矩阵的关系5线性变换在不同基下的矩阵的关系·特征值与特征向量·可对角化的线性变换6线性变换的

3、不变子空间补充题九第十章线性变换的Jordan标准形1线性变换的多项式的核之间的关系2Hamilton-Cayley定理3线性变换和矩阵的最小多项式4Jordan标准形的存在性，唯一性，计算及应用补充题十第十一章线性函数·对偶空间·双线性函数1线性函数2对偶空间3双线性函数4对称双线性函数·斜对称双线性函数5双线性函数空间阅读材料十一补充题十一第十二章欧几里得空间1内积·实内积空间2正交集·标准正交基3正交补·正交投影·最小二乘法4实内积空间的同构5正交变换6对称变换补充题十二第十三章酉空间1内

4、积·复内积空间·正交补2酉变换·Hermite变换3线性变换的伴随变换4正规变换5Hermite型第十四章正交空间·辛空间·群1引言2正交空间3辛空间阅读材料十二4群的定义和例·子群·同构参考文献附录页