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《代数拓扑的现代方法（小嘉当）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、MdthodesmodernesentopologiealgdbriqueParHENRICARTAN,Paris~)1.LimitesprojectivesdegroupesNousappelonslimiteprojectived'unefamilledegroupescequeSteen-rod~)appelle,,inversehomomorphismsystem";l'expression,,limiteprojective"adonciciunsonsplusg6n6ralquechezA.Well3).SoitIunensembleordonn6filtrant5ga
2、uche,c'est-g-direunensembled'dl6ments~,fl....munid'unerelationd'ordre(partielle)not6ec~cfl,telleque,quelsquesoientc~etfl,existe7satisfaisant~7caet7cft.Attachonsi~chaque~~Iungroupetopologiqueab6lienG~,not6additi-vement,etsupposonsdonn6e,pourtoutcouple(~,fl)telque~cfl,unerepr6sentationcontinue~o
3、~deGodansG~,demani~requesoitsatisfaitelaconditiondetransitivit6suivante:si~cflc7,lareprd-sentation9orestcompos6ede9~et91~r(coquenous6crironsr=9~r~9o~).LalimiteprojectivedesgroupesGsuivantleareprdsentations~o~estl'ensembledessyst~mes(x~)~rtelsque,pour~cfl,onaitx~-----~f3(xo),cotensembleG6tantmu
4、nidelastructuredegroupe(xo)+(Yo)=(xo+Yo)(Gestdonesous-groupedugroupe-produitdesGo).LegroupeGseramunidelatopologieinduiteparcelledugroupe-produiO)desGo;silesG,sentcompactsS),ilenestdem6mede(7.Soit,pourchaque~,unsous-groupeHodeG~,demani~reque,pourcfl,9o?(Ho)cH~.Onidentifiera]alimiteprojectivedes
5、H~gunsous-groupedelalimiteprojectivedesGo.SoitJunsous-ensemblefiltrant(~gauche)deI,etsoitG~lalimiteprojectivedesG,(~eJ)suivantlearepr6sentations9~f~.I1existeunerepr6sentationcontinue,direcanonique,deGdansGf,savoircellequi,l'616ment(xo)~rdeG,associel'616ment(x~)~,~jdeG/.LorsquoJestunsous-ensemb
6、le/ondamentaldeI(pourtouta~Iexisteunfl,Jtel1)Notedelarddaction:L'avant-proposdecotarticleaparudans,,FestschriftAndreasSpeiser",Zurich1945,p.246.I1ymanquel'indication(1bis):Le]schetz:Topologie(Amer.Math.Soc.Colloq.vol.XII),Chap.II,w5.2)Steenrod,Amer.JournalofMath.,t.58,1936,p.661--701.a)A.Weil,
7、L'int6grationdartslosgroupestopologiquos(Actualit6s,n~869,1940,chezHermannkParis);voirpages23etsuivantes.4)Voirparex.N.Bourbalci,Topologieg6n6rale,chap.IIIetIV(Aetualit6s,n~916),p.18.a)Lemot,,compact"ostemploy6ausonsdeBourbaki(bicompact
