根与零点及二分法导学案

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1、10函数的应用---根与零点及二分法【课前预习】阅读教材完成下面填空1．方程有实根2．零点定理：如果函数在区间上的图象是的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.3．二分法求函数零点近似值的步骤：⑴确定区间，验证，给定。⑵求；⑶计算；①若，则；②若，则令；③若，则令。⑷判断【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．下列函数中有2个零点的是()A．B．C．D．2．若函数在区间上为减函数，则在上()A．至少有一个零点B．只有一个零点C．没有零点D．至多有一个零点3．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的

2、区间是。4．若的最小值为1，则的零点个数为()A．0B．1C．0或lD．不确定强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A．函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点6．若函数在上连续，且有．则函数在上()A．一定没有零点B．至少有一个零点C．只有一个零点D．零点情况不确定7．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数的零点个数为。9．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定10．证明：函数在区间（2，3）上至少有一个

3、零点。强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．求零点的个数为（）A．B．C．D．2．若函数在上连续，且同时满足，．则()A．在上有零点B．在上有零点C．在上无零点D．在上无零点3．方程的实数根的个数是()A．1B．2C．3D．无数个xkb1.com4．用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点．有，此时，而在精确度下的近似值分别为(互不相等)．则在精确度下的近似值为()(A)(B)．(C)(D)5．已知，判断函数有无零点?并说明理由．