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1、基于Hammerstein模型的非线性系统辨识方法研究过程控制化工自动化及仪表,2011,38(1):37—39ControlandInstrumentsinChemicalIndustry基于Hammerstein模型的非线性系统辨识方法研究陈思海(绵阳职业技术学院,四川绵阳621000)摘要:工业大系统中Hammerstein模型的非线性系统,一般都是多输入多输出系统,具有大滞后,大惯性,时变性和强耦合性的特点,它的数学模型难于精确获得;且传统PID控制器无法使控制效果处于最佳状态的局限性.为了更加快速准确控制,使系统更加地稳定工作在最佳工作状态.利用分散辨识方法对Ha
2、mmerstein模型的非线性系统进行控制,将复杂的非线性问题转化为我们熟悉的线性化问题,近而得到系统工作的最佳状况.实例仿真研究表明了此方法的有效性和实用性.关键词:工业大系统;Hammerstein模型;非线性系统;分散辨识中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1000—3932(2011)01-0037-031引言大系统中的许多子系统之间有众多的,复杂的关联关系.对大工业过程而言,这种关联常表现在各子过程问管道的连接或产品的传递上.例如,在化工过程中,一个子过程中心产品常是另一个子过程的原料,或者一个子过程中的高压加热蒸汽又输送到另一个子过程中继续加以利用等等
3、.对工业大系统中Hammerstein模型的非线性系统来说,一般都是多输人多输出系统,具有大滞后,大惯性,时变性和强耦合性的特点,它的数学模型难以精确获得;且传统PID控制器无法使控制效果处于最佳状态的局限性.文章充分利用Hammerstein模型的特殊性,提出了分散辨识方法对Ham—merstein模型的非线性系统进行辨识.2Hammerstein模型简介Hammerstein模型是化工过程中最常用的模型之一,适合描述pH过程和具有幂函数,死区,开关等非线性特性的过程.这类模型的控制问题可以分解为:线性模型的控制问题和非线性模型的求根问题.Hammerstein模型是由一
4、个非线性的静态子系统N(?)和一个线性的动态子系统G(s)串联而成.中间层即是非线性的系统的输出,也是线性的动态系统的输入.该类模型最大的优点在于结构简单,容易辨识.其结构如图1所示.图1Hammerstein模型图中输入输出关系可以表示为:Y=G(s)Ⅳ(Ⅱ.)+u3分散辨识方法考虑确定性Hammerstein模型非线性系统稳态模型辨识,可表示为如下的形式:y=Aic+Biu=∑Focj.}4——=∑H=∑Dif~(E1,Ⅳ)(2)J=1J=1对于第i个子过程,选择m+1个设定值c,使得G垒(6一,6一,…,一)为可逆矩阵.并且将这m+1个设定值对应的阶跃信号逐渐加到实际
5、过程中,而第个子过程(≠i),则维持在一固定的特定值(如Cj).第一阶段:将第i个子过程的稳态关联输入值和输出值送到相应的第i个估计单元,从而有:y=Fii8+∑F~icj(o,m.)(3)因此有:Y一yo:F(艿一)(k∈1,m.)(4)联立起来可得到关系式:收稿日期:2010—11—17(修改稿)?38?化工自动化及仪表第38卷(),一,,0',Y—Y,?--,,,一y0.)=F(6一,一8,0,…,6'一)=FG.(5)解方程,可得到:F=(,,一yO,一,,0,…,,,'一yO)G(6)对于关联输入有:"D+∑Docj(0,)(7)从而有:u:一=D(占:一)(1,
6、m)(8)于是有:D:(一Ⅱ0,"一Ⅱ0,…,"一u0)G(9)这样,我们在第一个阶段,在第i个估计单元,就"-I~2确定和D.第二个阶段:由上已知,由和B可确定F和D,反过来就不一定,即确定和B.还需要一定的条件,这个条件就是可辨识性条件.首先有:NYi=∑Focj=Atc+Biu.,=1两边比较可得:=Acj+B∑DcJ(10)F"=A'+B'Dd(iE1,Ⅳ)(11)F=BcDtjE1,N,且j≠t12)因为A和是未知的,所以这组方程的解总是存在的,关键的问题是否唯一,若解是唯一的,那么可分模型是可辨识的.进一步,若式(12)描述的方程组的解是唯一的,那么式(11)描
7、述的方程组的解也是唯一的,即可分模型是可辨识的.因此,方程组式(12)存在唯一解是过程可分模型可辨识的充分条件.在过程可分模型可辨识的条件下,由式(12)可知,确定只利用了,和D(∈1,且≠i)的信息,而F和D的确定是在第i个子过程对应的第i估计单元完成的,因此B的确定可在第i估计单元完成.同理,从式(11)可知A,的确定可在第个估计单元完成.所以辨识是完全分散辨识.4仿真研究考虑一个由两个二维子过程组成的动态大工业Hammerstein模型的稳态辨识仿真研究.该数据来源某大型化纤公司化工厂对PTA装置氧化单元的开
