频率直方图和茎叶图的教案

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1、教学设计方案PPTSLearningCenter姓名学生姓名填写时间学科数学年级高一教材版本人教版课题名称统计课时计划第（1，2）课时共（2）课时上课时间教学目标同步教学知识内容明确知识点，明确知识的运用；梳理经典题型，同时培养学生整体运用的能力个性化学习问题解决解决理论与现实的关系教学重点明确知识点，讲不懂不会的知识点，消灭在课上。教学难点思路的培养。教学过程教师活动第11页共12页教学设计方案PPTSLearningCenter2.2用样本估计总体知识起航，从考纲开始：（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图

2、、茎叶图，理解它们各自的特点．（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．（3）能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布知识要点梳理：1．频率分布表：反映总体频率分布的表格.2．一般地，编制频率分布表的步骤如下：3．（1）求极差，决定组数和组距，组距*组数=极差；4．（2）分组，通常对

3、组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3．（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.4．3.频率（分布）直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律.5．一般地，作频率分布直方图的方法为：6．（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；7．（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形；8．（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.9．4.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5.总体密度曲线：第11页共12页教学设计方案PPTSLe

4、arningCenter样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率，设想样本容量无限大，分组的组距无限缩小，频率分布的直方图就会接近于一条曲线——总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的概率。根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．6.制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.7.茎叶图有三列数：左边的一列数统计

5、数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。它是用数字组成直方图。点评：用茎叶图表示有两个突出的优点，其一，从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；其二，茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。但茎叶图只能表示两位的整数，虽然可以表示两个人以上的比赛结果（

6、或两个以上的记录），但没有表示两个记录那么直观、清晰。最后说频率直方图的：众数，中位数，平均数；还有平均数和方差的倍数问题。经典例题：知识点1：怎么画直方图。例题1：对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：（1）列出频率分布表；（2）画出频率直方图；（3）估计元件寿命在100h～400h以内的概率；（4）估计元件寿命在400h以上的概率；第11页共12页教学设计方案PPTSLearningCenter例题2：下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．区间[122,126)[126,130)[130,134)[134,1

7、38)[138,142)[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数58102233201165（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．同步练习：1.根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图5.（1）求直方图中的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的

8、空气质量为良或轻微污染的概率.第11页共12页教学设计方案PPTSLearningCenter知识点2：读直方图的能力：例题1：如图是容