过程能力研究(process capability study)

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1、l过程能力研究(processcapabilitystudy)Ø概述过程能力研究旨在分析稳定过程某一质量特性输出对其公差要求的满足程度，该研究结果以指数形式给出，这样的指数称为过程能力指数(PCI)。过程能力指数是将过程的变异与公差相比较而得出的，虽然专家学者已经提出了为数众多的过程能力指数，但常用的仅有少数的几个。Ø适用场合·当过程处于统计受控时；·当过程输出服从正态分布时；·当测量过程是在多大程度上满足需求时；Cp和Cpk和Pp·当较为关注极小化过程超出公差而导致的不合格情形，相对而言，并不过分强调极小化过程均值相对于目标值的偏移。

2、Cpm和Cpmk·当较为关注极小化过程均值相对于目标值的偏移情形，相对而言，并不过分强调极小化过程超出公差而导致的不合格。Ø实施步骤1用控制图确定过程处于统计受控状态，如果不受控就不要再做下去。2用正态概率图或适合的检验确定过程是否服从正态分布。此时，若有统计软件以及统计学家的建议将会事半功倍。如果过程不服从正态分布，不要继续往下做了，可以参考“注意事项”提及的处理办法。3确定过程均值的估计量，也即是控制图上的中心线：如果用控制图，则；如果用单值控制图(X图)，则。4确定，即估计过程标准差。该标准差是有全部样本数据计算得到的总标准差。首

3、选方法：由方差开方计算而得：其中，m为样本含量。统计软件和电子计算器通常就是使用这个公式来计算的。有时把它称为总体(Overall)或者长期(Long-term)标准差。备选方法：利用控制图计算。对于单值控制图，直接使用单值控制图计算表中的(图表5.27)。对于控制图，可利用下式计算得到：其中，d2可以查表A.2。此时得到的称为组间(Within)或者短期(Short-term)标准差。注意：使用这种方法估计标准差时，不要使用控制图计算表(图表5.22)中计算得到的值。那个值是样本均值的标准差，比原始数据的伸展宽度要小得多。对于过程能力

4、，必须使用原始数据中计算得到的值，就像这个公式用的一样。注意：当用s来估计时，得到的结果有时称为Pp和Ppk皿而不是Cp和Cpk。简单地说，这里介绍的只适用于计算Cp和Cpk。8指数值越大越好。如果分析结果表明过程能力指数值比企业设定的目标或者顾客期望值低的话，就应该致力于过程的改善提高：·Cp<1：如果过程波动大小比公差大的话，尝试减少过程变异。·Cp≥1且Cpk<1：如果过程波动大小小于或者等于公差，但是过程波动超过了公差限一侧，尝试使过程均值调整至公差中心。·Cp，Cpk≥1：如果过程波动都落入公差内，过程能力充分。尝试减少变异或

5、者使过程均值尽可能靠近公差中心，这会更好地满足顾客需求。·Cpm和Cpmk：尝试使过程均值靠近目标或者减少变异，此均可取得较好的效益。Ø示例图表5.158表示一个服从正态分布过程的输出。为了使计算和相关关系更易于理解，令σ＝2。由于过程受控，可以计算过程能力界限。过程分布落在公差上限之外，所以不符合公差要求的产品将是16～18，如图表中阴影部分所示。Cp为1.33反映了如果过程没有偏移公差中心，过程能力充分。而Cpk小于l则表示该过程偏离公差中心超出公差限，并产生大量不合格品。图表5.159显示了该过程经中心化后的情形。现在假设该过程随

6、时间漂移。有时均值中心位于8，有时漂移到12，或者在两者之间的某一位置，但假设过程变异不变，即任意时刻代表该过程的正态分布的波动程度没有变化。所有数据服从的分布其实是过程在全运行期上的各分布叠加的结果。假设上面的过程存在漂移，过程均值在8～12之间漂移，则过程的总体分布曲线将会变得更宽、更高，如图表5.160所示。由于过程存在漂移的情况，故是不稳定，即不处于统计受控状态。同时也满足正态性的要求。这种状况下，计算上述的过程能力指数都是不合适的。我们不妨看看如果执意要对该不稳定过程计算其Cp和Cpk将会是什么情况：用来估计标准差，该计算式用

7、的是子组样本极差的均值，而如图表5.158和图表5.159所示的情形，每个子组分布相对很窄。这种情况下可得是2，Cp是1.33，计算结果和前面的例子一样。如果过程均值是10，那么：Cpk＝(16－10)÷6＝1这些Cp和Cpk值会误导人，因为这表示过程处于公差限内，然而很明显，由图就可判断出这样的结果很荒诞。由于该过程是不可预测的，用s估计标准差同样也会产生误导人的结果。最后，让我们看看图表5.158代表的过程的过程能力指数Cpm和Cpmk。假设过程的目标是12，即等于过程的均值，那么就是0．这样：Ø注意事项解释指数·Cp只考虑过程的变

8、异性，Cpk则还考虑到过程均值对公差中心的偏离程度。·为了了解过程能力，必须同时考虑过程的波动范围和过程分布中心是否处于公差中心这两个方面。图表5.158中的过程足以满足公差要求，但是，因为该过程未位于公差