三角函数的诱导公式学案1

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1、1.3.2《三角函数诱导公式(二)》导学案【学习目标】1.通过本节内容的教学,使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式,并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明;2.通过公式的应用,培养学生的化归思想,运算推理能力、分析问题和解决问题的能力;【重点难点】重点:诱导公式及诱导公式的综合运用.难点:公式的推导和对称变换思想在学生【学习过程】中的渗透.【学法指导】熟记正弦、余弦和正切的诱导公式,理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的

2、化简【知识链接】1.利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值;____________________2.诱导公式一及其用途:__________________________________________________________________________________________3、对于任何一个内的角,以下四种情况有且只有一种成立(其中为锐角):4、诱导公式二:5、诱导公式三:6、诱导公式四:7、诱导公式五:8、诱导公式六:三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】

3、创设情境:问题1:请同学们回顾一下前一节我们学习的与、、的三角函数关系。 问题2:如果两个点关于直线y=x对称,它们的坐标之间有什么关系呢?若两个点关于y轴对称呢? 探究新知:问题1:如图:设的终边与单位圆相交于点P,则P点坐标为   ,点P关于直线y=x的轴对称点为M,则M点坐标为   ,点M关于y轴的对称点N,则N的坐标为   ,  ∠XON的大小与的关系是什么呢?点N的坐标又可以怎么表示呢?  问题2:观察点N的坐标,你从中发现什么规律了? 例1 利用上面所学公式求下列各式的值:(1)   (2)   (3)    (4)变式训练1:将下列

4、三角函数化为到之间的三角函数:(1)   (2)     (3)思考:我们学习了的诱导公式,还知道的诱导公式,那么对于,又有怎样的诱导公式呢?例2 已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p),求的值变式训练2:已知,求的值。【基础达标】1.利用上面所学公式求下列各式的值:(1)  (2)2.将下列三角函数化为到之间的三角函数:(1)   (2)【学习反思】【拓展提升】1.已知,则值为()A.B.—C.D.—2.cos(+α)=—,<α<,sin(-α)值为()A.B.C.D.—3.化简:得()A.B.C.D.±4.已知,,那么的值是5.如果

5、且那么的终边在第象限6.求值:2sin(-1110º)-sin960º+=      .7.已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p),求的值。

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