卫星轨道动力学数值计算

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1、目录1星历计算的时间和坐标系统21.1有关的时间系统与坐标系统21.1.1时间系统及其换算21.1.2坐标系统及其换算41.2计算单位和有关常数72轨道动力学计算的基本数学模型122.1二体问题122.2地球非球形引力摄动122.3日、月摄动152.4太阳直接辐射压摄动162.5地球固体潮摄动192.6大气阻力摄动192.7Y轴偏差加速度摄动202.8巡航姿态控制动力摄动202.9其它摄动影响21附录：日月位置计算213轨道计算方法243.1Runge_Kutta积分法243.2Adams_Cowell积分253.3轨道计算273.4

2、星历的快速插值284轨道根数与位置矢量、速度矢量的关系324.1由位置矢量和速度矢量计算轨道根数324.2由轨道根数计算位置矢量和速度矢量33331星历计算的时间和坐标系统1.1有关的时间系统与坐标系统轨道计算过程重要涉及到不同的时间系统和坐标系统，下面将空间战场环境系统中所涉及到的时间系统和坐标系统进行定义，并说明各系统之间的相互关系。一般情况下，仿真系统采用的是TDT时间系统和J2000地心惯性坐标系。1.1.1时间系统及其换算在轨道计算中，时间是独立变量。但是，在计算不同的物理量时，却使用不同的时间系统。例如：在计算恒星时用世界

3、时UT1；定位解算时采用GPS时GPST；岁差和章动量的计算采用TDB时等。所以必须清楚各时间系统的定义和各时间系统之间的转换，下面给出各种时间系统的定义及它们之间的转换公式。格林尼治恒星时格林尼治恒星时为春分点对格林尼治平天文子午面的时角。由于岁差、章动原因，它由格林尼治真恒星时（GAST）和平恒星时（GMST）之分。两者的关系是：其中：为赤经章动为自起算至观测时刻的儒略世纪数，即世界时是以平北极（国际习惯用原点）为统一标准的观测世界时，是反映地球实际自转的时间，恒星时计算与此有关。国际原子时时以铯原子基态两能级间跃迁辐射的9192

4、631770周所经历的时间作为1秒长的均匀时间，起点在1958年1月1日。国际协调时33是经跳秒修改后的国际原子时，它与世界时的差，观测纪录时间是以此为准的。质心动力学时（BarycentricDynamicalTime）为相对于太阳质心的运动方程给出的历表、引数等所用的时间尺度，岁差及章动量的计算是以此为依据的。地球动力学时（TerrestrialDynamicalTime）为视地心历表所用的时间尺度，它具有均匀连续的特性，卫星运动方程就是以此为独立的时间变量。时间是由系统定义和应用的一种时间尺度，于1980年1月6日GPST与UT

5、C相等，在此以后由系统主控站密切跟踪UTC以保持高度统一。但GPST不作跳秒修正，因此它与UTC具有整秒的差异（1997年1月至6月相差为）。在计算GPS卫星轨道的初值时将涉及到GPST，GPS精密星历的参考时间为GPST。以上各时间尺度的相互关系如下：其中：可从地球自转参数文件中获得；；。上式中的T为自年起算至观测TDB时刻的儒略世纪数，即：不同时间系统间的关系如下图所示：图1几种时间系统之间的关系331.1.2坐标系统及其换算卫星轨道计算和实际定位解算分别是在J2000.0惯性坐标系与WGS-84地固系中进行的，此外，卫星加速度计

6、算中还涉及到星固坐标系。下面给出与本课题有关的主要坐标系的定义及相互转换关系。地心惯性系原点：地球质心Z轴：向北指向年平赤道面（基面）的极点X轴：指向平春分点Y轴：符合右手系法则位置矢量：星固坐标系原点：卫星质心Z轴：指向卫星的天线方向，即指向地心X轴：在轴与太阳构成的平面内，完成右手系法则Y轴：沿卫星太阳能翼的支轴位置矢量：星固坐标系坐标轴在惯性系中的方向余弦分别为：（分别为太阳和卫星在地心惯性系中的位置矢量）WGS-84坐标系WGS-84为1984年世界大地坐标系（WGS为WorldGeodeticSystem的简称），WGS-8

7、4的坐标定义及其采用的椭球参数为：原点：地球质心Z轴：指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点Y轴：与X、Z轴成右手系地球椭球长半径：ae=6378137m地球引力常数(含大气层)：GM=3986005´108m3/s233正常化二阶带球谐系数：=-484.16685´10-6地球自转角速度：w=7292115´10-11rad/s2地球椭球扁率：f=1/298.257223563地固坐标系与惯性坐标系的转换模型a.惯性坐标系地固坐标系模型b.地固坐标系惯性坐标系模型

8、式中：[A]为极移矩阵；[B]为自转矩阵；[C]为章动矩阵；[D]为岁差矩阵。上述各矩阵的意义及具体定义如下：极移：由于地球不是刚体及其它一些地球物理因素的影响，地球自转轴相对于地球的位置随时间而变化从而引起观察者的天顶